函数与二元一次方程组.pptVIP

19.2 一次函数 1.根据一次函数y=4x+4的图象：回答下列问题： （1）x为何值时，y=0 （2） x为何值时，y0 x=-1 （3） x为何值时，y0 x-1 x-1 o x y 4 -1 y=4x+4 2、若0≤y≤4,求x的取值范围。 -1≤x≤0。 一、创设情境，导入新课 问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，上升了1h. (1)请用式子表示1号探测气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系. 一次函数 二元一次方程 y-x=5 y=x+5 y=x+5这是什么？ y-x=5呢？ 一、创设情境，导入新课 （2）请写出函数y=x+5的图象上的任意5个点的坐标，你写出的5个点的坐标是否都满足方程y-x=5？你是怎么验证的？ 一、创设情境，导入新课 （3）以方程y-x=5的所有解组成的坐标是否都在一次函数y=x+5的图象上？ 二、深入剖析，感悟新知 二元一次方程的解 一次函数图象上点的坐标 结论: 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上. 反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程. 　　1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度 上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以 0.5 m/min 的速度上升． （1）请用式子分别表示两个气球 所在位置的海拔y（单位：m）关于 上升时间x（单位：min）的函数关系； h1 h2 解：气球1 海拔高度：y =x+5； 气球2 海拔高度：y =0.5x+15． 　　 一次函数与二元一次方程组 从数的角度看： 　　就是求自变量为何值时，两个 一次函数 y =x+5，y =0.5x+15 的函 数值相等，并求出函数值． y =x+5 y =0.5x+15 　　（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？ h1 h2 气球1 海拔高度：y =x+5 气球2 海拔高度：y =0.5x+15 解：由题意 x = 20 y =25 解得 答：当上升20分钟时两个 气球都位于海拔25米高度。 　　二元一次方程 组的解就是相应的 两个一次函数图象 的交点坐标． 拓展问题 A（20，25） 30 25 20 15 10 5 10 20 y =x+5 y =0.5x+15 15 5 O x y 　　从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么 关系？ 归纳总结: 从函数的观点 看解二元一次 方程组 从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 交点坐标 。 从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当 自变量 为何值时,两个 函数值相等 以及这个函数值是何值。 例1 当自变量x取何值时，函数y=5x+1和y=2x +7的值相等？这个函数值是多少？ 三、例题学习，提高认知 方法一 ：联立两个函数，得 2.5x+1=5x +17，解此方程； 方法二： 把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组； 方法三： 画函数图象，求交点坐标. y =5x+1 y =2x+7 解：由题意 解得 x=2 y =11 x o y y=-2x+4 y= x- 4 2x+y=4 2x-3y=12 的解？ （1） （2） （3） ＞ 根据图象直接写出答案 3 -2 （1） x=3 y=-2 （2）x 3 (3)x ＞3 （2，0），则不等式 与 2、已知直线 相交于点 是 . 的解集 新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 课题 3.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)， 则方程组 的解是_______,b的值为______. O y x 4. 如图，求直线l1与l2 的交点坐标. 分析：由函数图象可以求 直线l1与l2的解析式， 进而通过方程组求出交点坐标. 本节课你有什么收获？ 1.知识技能：方程的解 直线上点的坐标， 方程组的解 直线交点的坐标. 2.思想方法：转化思想、数形结合思想. 3.情感态度：经历画函数图象的过程，培养在动手实践中获得基本活动经验的研究意识，体会数形结合思想，感悟普遍联系观点. 五、课堂小结，共同提高 应 用 市内通话问题 全球通：月租费50元，0.4元/分 神州行：0.6元/分 如何选择计费方式更