对数的概念课件.ppt

2.2.1对数 对数的用途：这个方法对科学进步有很大贡献，特别是对天文学，使某些繁难的计算成为可能。在计算器和计算机发明之前，它持久的用于测量、航海、和其他实用数学分支中。 对数方法是苏格兰的男爵约翰·纳皮尔1614年在书《奇妙对数定律说明书》中首次公开提出的 例3：求下列各式的值 约翰·纳皮尔（John Napier，1550～1617），苏格兰数学家、神学家，对数的发明者。 出身贵族，于1550年在苏格兰爱丁堡附近的小镇梅奇斯顿出生，是Merchiston城堡的第八代地主，未曾有过正式的职业。数学其实没那么难.doc 若 ，则 若 ，则 那 时， 存在吗？若存在， 2 3 x x y 0 由函数 的图像知， 存在 引入新的记法， 对数的概念： 一般地，如果 那么数 叫做以 为底 的对数(logarithm), 记作： ,a叫做对数的底数, N叫做真数。 说明： ①.注意底数的限制，a0且 a ≠ 1； ②. 注意对数的书写格式． ③.对数式与指数式的互化: 幂 ↓ 对数 ↓ 指数 ↓ 真数 ↓ 底数 ↓ 底数 ↓ b log a N ＝ a b = N 有意义吗？ 例1：将下列指数式化成对数式. 特殊对数一： 自然对数：以e=2.71828…为底的对数,并 把 记为 .e小数点后面两千位.doc (5) 例2：将下列对数式化成指数式. 常用对数：以10为底的对数,并把 记为 . 常用对数表.xls 特殊对数二： (2) (4) ● ● 练习1.求下列各式的值 ● ● 常用对数的值 对数恒等式 练习2:求值 ● ● ● ● 思考题： ● ● ● ● 小 结： ?一个概念 ?指对互化 四个公式 作业:习题2.2 1,2,3,4