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2017-08-23 发布于湖北
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李永乐线性代数经典例题

2 0 0 3 年度研究生入学考试系列参考资料考研数学线性代数经典范例题 25 主讲清华大学李永乐副教授地点东南大学健雄院致知堂时间 2002 年1 月1 日上午8 00 12 30 整理 Yac Yin 0 1 1   1 已知A 1 0 1 求 2A −1 ________   ( )   1 1 0 n−1 −1 −1 ( ) 解答 2A ( ) n 2 n −1 ( ) 解法一 kA k n A n n 1 1 1 1 −1   −1   原式 A   A   2 2 2 A     1 1 解法二原式 2A 2n A 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 −1 0 n−1 A n −1 n −1 −1 n −1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 0 0 0 −1 特殊解法 n A λλ λ ∏λ 1 2 n i i 1 第 1 页 2 0 0 3 年度研究生入学考试系列参考资料 1 1 1     1 1 1 A  −E     1 1 1   n n n−1 如r A 1 时 E A λ − a λ ( ) λ − ∑ ii i 1 * 2 已知A 为四阶矩阵且 2A 64 求A ________ ( ) 1 解答 A − 4 解法一 kA * k n−1A* A* A n−1 ( ) * 3 * 4 * 4 3