过不在同一直线上的三点做圆 说课.ppt

过不在同一直线上的三点作圆 条目 教学过程分析 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 总结归纳： 1.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。 2.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。 3.锐角三角形的外心在三角形的内部。 直角三角形的外心是三角形的斜边中点。 钝角三角形的外心在三角形的外部。 反之成立。 随意画出四点,其中任何三点都不在同一条直线上,是否一定可以画一个圆呢?如果能它们应满足什么条件。请同学们讨论! 一.判断题： 1.过三点一定可以作圆 （ ） 2.三角形有且只有一个外接圆 （ ） 3.任意一个圆有一个内接三角形，并且只有 一个内接三角形 （ ） 4.三角形的外心就是这个三角形任意两边垂 直平分线的交点 （ ） 5.三角形的外心到三边的距离相等 （ ） * * 初 中 数 学 点与圆的位置关系 教材分析 1 学情分析 2 教学目标 3 教法、学法 4 教学过程 5 教学反思 7 板书设计 6 教材分析： 本课内容位于（华东师大版）初中数学九年级上册第28章第二节，是九年级刚学过的《圆的认识》相关知识的延续学习，同时也为后面深入学习直线与圆的位置关系等圆的相关知识奠定基础.本课主要研究内容是“过不在同一直线上的三点作圆”，其广泛用于数学作图，图案设计，建筑造型，工艺品制作等众多领域，对于培养学生作图技能和探索问题能力也具有不可替代的作用. 学情分析： 学生前面已经学习了圆的相关概念，知道确定圆的两个要素是圆心和半径.另外学生还学习了线段的垂直平分线的性质、判定及画法，这些知识储备都为本课的顺利学习奠定了良好的基础. 我们知道作一个符合规定的圆需要找到圆心和半径，而圆心的分布规律是隐蔽的，学生可能会产生一定的思维障碍；另一方面，圆心是在两点连线的垂直平分线上，学生有可能建立不了圆与垂直平分线两者之间的联系. 教学目标： 知识与技能：理解“不在同一直线上的三点确定一个圆”,明确三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念. 过程与方法：通过不在同一直线上三点确定一个圆的过程，渗透类比思想、分类讨论思想，培养学生的探究能力和归纳能力，学会解决问题的策略和方法，提高作图能力. 情感态度、价值观：让学生学会与他人合作交流，在探究的过程中感受成功，建立自信；通过作图，养成做事认真，精益求精的良好心里品质及动手操作能力. 教学重点： 不在同一直线上三点确定一个圆的结论和作图方法 教学难点： 能熟练准确的过不在同一直线上的三点作圆。 教法： 采用自主探究学习模式，以学生思考讨论交流为主，充分调动学生学习的积极性。 学法： 自主学习、小组讨论相结合 1：设疑激情、导入新课 2：合作交流、探索发现 3：自主学习、 理解概念 4：应用新知、探索规律 5：学以致用、应用迁移 1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？ 是否也存在过几点可以确定一个圆呢？ 知识回顾 确定一个圆的关键条件是什么? 设疑激情导入新课 探究一：画一画，经过一个已知点A画圆，你能画多少个圆呢? 经过一个已知点能作无数个圆 合作交流探索发现 A 探究二：经过两个已知点A、B你能画多少个圆呢? A B 经过两个已知点A、B能作无数个圆 结论：经过两个已知点A、B所作的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上。 合作交流探索发现 例题： 已知：不在同一直线上的三点A、B、C， 求作：⊙O，使它经过点A、B、C。 做法： 1、连接AB，作线段AB的垂直平分线DE。 2、连接BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O。 3、以O为圆心，以OB为半径作圆。 A B C O E G ⊙O就是所求作的圆 合作交流探索发现 探究三：过不在同一直线上的三点作圆？ F D 定理 :不在同一直线上的三个点确定一个圆. 过同一平面内的三点A、B、C，能画个圆吗？ A B C 归纳：经过同一直线上的三点不能作圆 合作交流探索发现 自主学习 理解概念 自学教材45页，掌握三角形外接圆、外心的概念 归纳：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 C A B O 如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心 外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。 一个三角形的外接圆是唯一的。 你能画出过以下三角形的外接圆吗？（小组合作完成） A