自由度在化工计算中运用简介.pptVIP

* * 物料衡算的自由度分析 * 1.基本概念变量—— 物料衡算时，可描述系统平衡关系的物理量都称之为变量。显然，这些物理量包括物流流量和组成。变量数—— 描述系统某一物流流量和组成的数值数。（等于其组分数）系统变量总数——为系统各变量数之和。设计变量——在进行物料衡算之前，必须由设计者赋值的变量。 * 自由度数目——等于该系统各种独立物流变量的总数（Nv）减去规定的变量数（设计变量数Nd）,再减去可能建立的独立物料平衡方程式数与别的约束关系式数之和（Ne），即 f= Nv－Nd - Ne自由度分析——就是研究一个系统（或问题）中的独立变量、平衡方程和约束式数目之间的代数关系，用以说明系统（或问题）的确定性。 * 在研究复杂系统时，引用自由度（Degree of Freedom）概念对于判断系统的性质是很有益的。当f0时,则表明系统不确定，限制或约束（设计变量数Nd）少，不可能去解所有的未知变量，有时可能有部分解；当f＜0时,则系统限制或约束（设计变量数Nd）过多，各种限制条件之间可能出现矛盾，而使系统出现矛盾解。这时候，一般在求解前酌情去掉多余的（或误差大的）限制条件。 只有当f=0时，系统恰好作了正确的规定，系统各未知变量具有唯一解。 例1：稀醋酸萃取精馏如图所示，E代表萃取剂。已知：产品精馏塔进料中的HAc有67.5%从产品流中产出；F1=2.3F11 。试作此过程的自由度分析，列出自由度分析表 废 料 E 0.1% HAC H2O H2SO4 HAC 24% 循环流 HAC 60% H2O 40% E 98.8% H2O 1.2% 混合器 2 E 98.8% H2O 1.2% E 7% HAC H2O H2SO4 进 料 HAC 30％ H2O 69.8% H2SO4 0.2% 混合器 1 E 99% H2O 1％ 产品流 HAC 99% H2O 1% 萃 取 塔 溶 剂 回 收 塔 产 品 精 馏 塔 溶 剂 提 馏 塔 1 2 3 11 10 8 5 4 6 7 9 12 废 料 E 0.1% HAC H2O H2SO4 HAC 24% 循环流 HAC 60% H2O 40% E 98.8% H2O 1.2% 混合器 2 E 98.8% H2O 1.2% E 7% HAC H2O H2SO4 进 料 HAC 30％ H2O 69.8% H2SO4 0.2% 混合器 1 E 99% H2O 1％ 产品流 HAC 99% H2O 1% 萃 取 塔 溶 剂 回 收 塔 产 品 精 馏 塔 溶 剂 提 馏 塔 1 2 3 11 10 8 5 4 6 7 9 12 流股号 组份数 1 3 2 3 3 3 4 4 5 2 6 2 7 2 8 2 9 4 10 2 11 2 12 2 自由度分析表 混合 器1 萃取塔 溶剂 回收塔 产品 精馏塔 混合 器2 溶剂 提留塔 过程 OB （整体） 变量总数 MB衡算方程数 已知变量数 附加关系式数 自由度 废 料 E 0.1% HAC H2O H2SO4 HAC 24% 循环流 HAC 60% H2O 40% E 98.8% H2O 1.2% 混合器 2 E 98.8% H2O 1.2% E 7% HAC H2O H2SO4 进 料 HAC 30％ H2O 69.8% H2SO4 0.2% 混合器 1 E 99% H2O 1％ 产品流 HAC 99% H2O 1% 萃 取 塔 溶 剂 回 收 塔 产 品 精 馏 塔 溶 剂 提 馏 塔 1 2 3 11 10 8 5 4 6 7 9 12 混合器1 萃取塔 物流数 3 4 变量总数 8 12 MB衡算方程数 3 4 已知独立变量数 2 2 附加关系式数 1 0 自由度 2 6 E H2O E H2O 废 料 E 0.1% HAC H2O H2SO4 HAC 24% 循环流 HAC 60% H2O 40% E 98.8% H2O 1.2% 混合器 2 E 98.8% H2O 1.2% E 7% HAC H2O H2SO4 进 料 HAC 30％ H2O 69.8% H2SO4 0.2% 混合器 1 E 99% H2O 1％ 产品流 HAC 99% H2O 1% 萃 取 塔 溶 剂 回 收 塔 产 品 精 馏 塔 溶 剂 提 馏 塔 1 2 3 11 10 8 5 4 6 7 9 12 溶剂回收塔 产品精馏塔 物流数 3 3 变量总数 7 6 MB衡算方程数 3 2 已知独立变量数 3 2 附加关系式数 0 1 自由度 1 1 E H2O E H2O 废 料 E 0.1% HAC H2O H2SO4