结晶学第一二章.pptVIP

思考题 对一给定晶体，说明其结构基元与空间点阵、布拉菲格子与晶胞之间的关系。 计算体心立方格子和面心立方格子中所包含的阵点数目。 空间点阵中是否一定能够选得出素单位？ 面心立方点阵能否选得出素单位？ * 思考题 已知某单位平行六面体的参数a=b=c，α=β=γ=60°，试问它属于何种点阵类型？ 已知某单位平行六面体的参数a=b=c，α=β=γ=109°28，试问它属于何种点阵类型？ “CsCl的晶胞是体心立方空间点阵”这句话是否正确？为什么？ * 习题 在某一立方晶胞中，原子A的坐标是（0，0，0），（1/2 ，1/2 ，0），（1/2 ，0，1/2 ），（0，1/2 ，1/2 ），原子B的坐标是（1/2 ，1/2 ，1/2），（1/2 ，0，0 ），（0，1/2 ，0 ）， （0，0，1/2），画出该晶胞。 有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有一个A和四个B，一个A的坐标是（1/2，1/2，1/2 ），四个B的坐标分别是（0，0，0），（1/2 ，1/2 ，0），（1/2 ，0，1/2 ），（0，1/2 ，1/2 ），画出该晶体的晶胞及布拉菲格子。 * 群的定义及举例 * 习题2 有一AB型晶体，晶胞中只有一个A原子和一个B原子，它 们的坐标参数分别为（0，0，0）和（1/2，1/2，1/2）。 指明该晶体的空间点阵类型和结构基元。 答：空间点阵类型为简单格子，结构基元为AB。 * 第三节 晶面和晶面指数 晶面：晶面并非专指晶体表面，也不是晶体或晶胞中任意划分出的一个平面，晶面是平面点阵所处的平面。 如图示，图中A,C,D,E平面都是晶面,而B平面则不能称为晶面。 * 1.晶面 　　空间点阵可以从不同方向划分出不同的平面点阵组，每一个组中的每个点阵平面都是互相平行的，如图示。 各组平面点阵对应于实际晶体结构中不同方向的晶面，在这不同方向的晶面上，结构基元的排列情况是各不相同的，它们所表现的性质也就不同，为了区别这些不同的晶面，晶体学中引用了“晶面指数“（亦称晶面符号或密勒指数）这一概念。 * 2.晶面指数 晶面指数的定义是：晶面在三个晶轴 上的倒易截数的互质整数之比。 晶面指数标记方法： 1.截距：h′a，k′b，l′c（叫截距）， h′，k′，l′（叫截数） 2.倒数：1/h′，1/k′，1/l′（叫倒易截数） 3.最小整数比：(1/h′)：(1/k′)：(1/l′) = h：k：l 写为（hkl）就是这个晶面的晶面指数。 这种标记方法是1839年由密勒Miller建议使用的，故也叫密勒指数。 （236）晶面 x y z * 3.有理指数定律 有理指数定律： 　　“晶体的每个晶面在三个晶轴上的截距的倒数都成互质的简单整数比”这一规律称做“有理指数定律”。 * 4.用晶面指数标记晶面的好处 ａ.由于采用倒易截数，避免在晶面指数中出现∞，当一个晶面与某一晶轴平行时，可认为晶面在这个晶轴的截数为无穷大，而其倒易截数则为零（1/∞=0），因此若晶面指数中某一数为零，就意味着晶面与该指数对应的晶轴平行。 （100） （110） （111） * 4.用晶面指数标记晶面的好处 ｂ.由于采用了互质整数比，所以一个晶面指数（hkl）则代表一组平行晶面，只要是同一方向的晶面均可由一个（hkl）表示。 * 4.用晶面指数标记晶面的好处 ｃ.晶面指数的数值反映这组晶面之间距离的大小及阵点的疏密。 晶面指数较小的平面点阵组（晶面），其面间距离较大，而且每个面上阵点的密度也较大。 * 4.用晶面指数标记晶面的好处 ｄ.由于晶面指数是由截距推求得到的，由晶面指数（hkl）可求晶面在晶轴上的截数和截距。 习题：在立方晶胞中画出如下晶面： (110)，(1ī0)，(ī10)，(īī0)， (113)，(131)，(311)，(1ī3)。 （113）晶面：在x,y,z晶轴的截距分别为1，1，1/3。 * 5.晶面组和晶面族 （hkl）晶面组：一组平行等同的晶面。 {hkl} 晶面族：表示一族由于对称性而相互等价的等同晶面组。 在立方晶系中找出： {100}，{110}，{111}。 * 6.晶体和点阵间的相互对应关系 科学抽 象的数 学模型 空间 点阵 点阵点 直线 点阵 平面 点阵 素单位 复单位 客观存 在的实 际结构 晶体 结构 基元 晶棱 晶面 素晶胞 复晶胞 例子，铜的晶胞为边长3.608?的立方体，一晶棱长为1mm的铜晶体中，仅沿此晶棱就排列有1mm/3.608?≈2.8*106个晶胞。 可见，上述点阵