第章 多样本的非参数检验.pptVIP

消费者 热牛奶 酸奶 果汁 可口可乐 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 解：（1）建立假设 H0：消费者对四种饮料爱好无差异 H1：消费者对四种饮料爱好有差异 （2）计算检验统计量Q ：表示按样本数计算的消费者喜欢的总次数； ：表示按观察对象（消费者）计算的对各种饮料喜欢的总 次数。 （3）作出决策 ，不能拒绝Ho，可以在5%的显著性水平下认为消费者对四种饮料的爱好没有显著差异。 4.4.3 练习 教务管理部门想知道电视教学、课堂讲授、课堂讨论这三种教学方法的效果是否有显著差异。为此，抽选部分学生分为18组，每组3名匹配的学生，他们的有关情况类似。 各组中3名学生被随机地指定接受某种教学方法。实施不同教学方法后进行测验，成绩合格为有效，记为1；成绩不合格为无效，记为0，结果如下表所示。 试问：三种教学方法的效果是否有显著差异（a=0.05）？ 学生组 电视教学 课堂讲授 课堂讨论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 * * 解：（1）提出假设 H0：收听体育广播兴趣不同不影响参加体育活动 H1：收听体育广播兴趣不同参加体育活动情况也不同 （2）计算检验统计量： （3）作出决策 因为 所以数据在5%的水平下拒绝H0，表明收听体育广播兴趣不同的人，参加体育活动的情况也不同。 例2 表中数据是由968个成人个案构成，根据他们的政党派别以及他们在1980年总体选举中的投票状况。 类别 党派认同 坚定民主党派 民主党派 独立民主党派 独立派 独立共和党派 共和党派 坚定共和党派 总和 1980年总体候选人 里根 21 66 32 54 85 131 103 492 卡特 168 120 49 19 13 7 5 381 安德森 7 15 28 12 14 15 4 95 总和 196 201 109 85 112 153 112 968 数据来源：密歇根大学政治学研究中心政治学校际研究联合会（ICPSR）。 解：首先根据公式计算期望次数如下： 类别 党派认同 坚定民主党派 民主党派 独立民主党派 独立派 独立共和党派 共和党派 坚定共和党派 总和 1980年总体候选人 里根 21 99.62 66 102.16 32 55.40 54 43.20 85 56.93 131 77.76 103 56.93 492 卡特 168 77.14 120 79.11 49 42.90 19 33.46 13 44.08 7 60.22 5 44.08 381 安德森 7 19.24 15 19.73 28 10.7 12 8.34 14 10.99 15 15.01 4 10.99 95 总和 196 201 109 85 112 153 112 968 计算统计量： 统计量的临界值 结论：拒绝投票偏好与党派无关的零假设。 4.2.3 练习 车间用4台机床加工同种零件。现随机抽取580件零件，测得零件尺寸数据如下： 过大 合格 过小 合计 1 2 3 4 13 20 12 5 59 132 144 115 8 18 24 30 80 170 180 150 合计 50 450 80 580 尺寸 件数 机床号 试问机床加工的零件尺寸有无差异（a=0.05）？ 4.3 Friedman检验 前面的Kruskal-Wallis 检验都是针对完全随机试验数据的分析方法.当各处理样本重复数据存在区组之间的差异时,必须考虑区组对结果的影响.对于随机区组的数据,可以采用两因素的方差分析方法,但方差分析要求实验误差是正态分布的，当数据不符合方差分析的正态前提时,方差分析方法不再适用。 Friedman于