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第四节 配对t检验 非配对设计要求试验单位尽可能一致。如果试验单位变异较大，如试验动物的年龄、体重相差较大，若采用上述方法就有可能使处理效应受到 系统 误 差的影响而降低试验的准确性与精确性。 为了 消除试验单位 不一致对试验结果的影响，正确地估计处理效应，减少系统误差，降低试验误差，提高试验的准确性与精确性，可以利用局部控制的原则，采用配对设计。 配对设计是指先根据配对的要求将试验单位两两配对，然后将配成对子的两个试验单位随机地分配到两个处理组中。配对的要求是，配成对子的两个试验单位的初始条件尽量一致，不同对子间试验单位的初始条件允许有差异，每一个对子就是试验处理的一个重复。 配对 的 方式有两种：自身配对与同源配对。 自身配对 指同一试验单位在二个不同时间上分别接受前后两次处理，用其前后两次的观测值进行自身对照比较；或同一试验单位的不同部位的观测值或不同方法的观测值进行自身对照比较。如观测某种疾病治疗前后临床检查结果的变化；观测用两种不同方法对农产品中毒物或药物残留量的测定结果变化等。 同源配对 指将来源相同、性质相同的两个个体配成一对，如将畜别、品种、窝别、性别、年龄、体重相同的两个试验动物配成一对，然后对配对的两个个体随机地实施不同处理。 配对设计试验资料的一般形式见表5-6。 表5-6 配对设计试验资料的一般形式 配对设计两样本平均数差异显著性检验的基本步骤如下： （一）提出无效假设与备择假设 其中 为两样本配对数据差值d总体平均数，它等于两样本所属总体平均数 与 之差，即： 所设无效假设、备择假设相当 于： （二）计算t值 计算公式为 式中， 为差异标准误，计算公式为: 式中：d为两样本各对数据之差，即： Sd为d的标准差；n为配对的对子数，即试验的重复数。 （三）查临界t值，作出统计推断 根据df=n-1查临界t值：t0.02（n-1）和t0.01（n-1），将计算所得t值的绝对值与其比较，作出推断。 【例5.6】 用家兔10只试验某批注射液对体温的影响，测定每只家兔注射前后的体温，见表5-7。设体温服从正态分布 ，问注射前后体温有无显著差异？ 表5-7 10只家兔注射前后的体温 1、提出无效假设与备择假设 ，即假定注射前后体温无差异 ，即假定注射前后体温有差异 2、计算t值 经过计算得: 故 且 3、查临界t值，作出统计推断 由df=9,查t值表得： t0.01（9）=3.250， 因为 |t|t0.01（9），P0.01，否定H0 ，接受 H1 ，表明家兔注射该批注射液前后体温差异极显著，这里表现为注射该批注射液可使体温极显著升高。 例5-7 为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，某人随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里－罗紫法测定其结果如表5-8第(1)~(3)栏。问两法测定结果是否不同？ Summary: 1、t分布概念和性质 t分布曲线 * * 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 表5-8 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%) (1)建立检验假设，确定检验水准 H0：?d＝0，即两种方法的测定结果相同 HA：?d≠0，即两种方法的测定结果不同 ?=0.05 (2)计算检验统计量 本例n=10，?d=2.724，?d2=0.8483， (3)确定P值，作出推断结