第章 单样本非参数检验.pptVIP

这表明 与 两个阶梯函数构成一个置信区间，用置信系数1—? 保证位置的分布函数F(x)落在这个置信区间内。 注意：《Kolmogorov-Sminov拟合优度检验临界值 表》中列出了各种显著性水平下n≤50的 值。当n≥50时，用下列近似公式求解 2.5.2 应用 例1 根据2.3.3中的例2作科尔莫洛夫--斯米尔诺夫拟合优度检验。 解：（1） 提出假设 （2）计算检验统计量 ： 数据区间 标准化 标准正态分布概率 实际累计频率 理论 累计 频率 绝对 差数 900以下 900－1000 1000－1100 1100－1200 1200－1300 1300以上 -2.01－-1.17 -1.17－-0.33 -0.33 －0.51 0.51 －1.35 0.022 0.099 0.250 0.324 0.217 0.088 3 7 28 32 20 10 0.03 0.10 0.38 0.70 0.90 1.00 0.022 0.121 0.371 0.695 0.912 1.000 0.008 0.021 0.009 0.005 0.012 0.000 合计 …… 1.000 100 …… …… …… （3）作出决策 由于 ，故不能拒绝 ，可以认为这种电子元件的使用寿命服从正态分布。 2.5.3 练习 1. 某高校二年级学生的《统计学》成绩如下： 成绩 人数 60以下 60－70 70－80 80－90 90以上 学生人数 （人） 20 270 350 150 10 试问学生的统计学成绩是否服从正态分布（ ?=0.05 ）？ 2.某车间随机抽取了200件产品，检测其使用寿命，资料如下： 使用寿命（小时） 5－15 15－25 35－45 45－55 55－65 65－75 75－85 85－95 产品 （件） 5 18 32 52 45 30 14 4 试用K—S检测法检验该产品的寿命是否服从正态分布（ ?=0.05 ）？ 2.5.3 练习 序号 种类 序号 种类 序号 种类 1 活期 9 活期 17 活期 2 定期 10 定期 18 定期 3 活期 11 定期 19 活期 4 活期 12 活期 20 定期 5 定期 13 活期 21 活期 6 活期 14 定期 22 定期 7 活期 15 定期 23 定期 8 定期 16 定期 　 　 1. 某储蓄所记录了一个小时内前来办理存款业务的客户的存款情况， 资料如下： 试问这些资料能否说明办理定期存款业务和活期存款业务具有随机性？（ ? =1%） 2. 质量控制需要设计一个抽样方法以保证质量检验的可靠性。从生产线上抽取的产品可以分为两大类：合格与不合格，分别记作1和0。检验费用与受检产品总数有关，而与每次抽检产品的数量关系不大。所以，不合格品如果成群出现，则每天应频繁抽取小样本以保证估计可靠；若不合格品随机产生，则每天间隔较长的抽取大样本就可以得到一个比较好的估计。今随机抽取了30个产品，排列如下： 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1问：是否应采取频繁抽取小样本的方法抽取样本（ ? =0.05）？ * * * * * * * * * * * * 为了对假没作出判定，被收集的样本数据仅需定类尺度测量，但要求进行有意义的排序，按一定次序排列的样本观察值能够被变换为两种类型的符号。如某售票处按到来的先后顺序排队购票的人，按性别分别记作A、B两种类型的符号，可以得到一个序列：AABABB。第一种类型的符号数目记作m，第二种记作n，N =m+n。 2、检验统计量 在H0为真的情况下，两种类型符号出现的可能性相等，其在序列中是交互的。相对于一定的n1和n0，序列游程的总数应在一个范围内。若游程的总数过少，表明某一游程的长度过长，意味着有较多的同一符号相连，序列存在成群的倾向；若游程总数过多，表明游程长度很短，意味着两个符号频繁交替，序列具有混合的倾向。因此，无论游程的总数过多或过少，都表明序列不是随机的。 根据两种类型符号的变化。选择的检验统计量为 U＝游程的总数目 游程U分布的证明是比较麻烦的。先在m+n个抽屉里随机选择m个，有 种方法。 如果游程数为奇数R=2k＋1，这意味着： 1、必定有