第章 发热电动力.pptVIP

导体短时发热过程中的热量平衡关系是： 电阻损耗产生的热量=导体的吸热量，即 短时发热过程中，导体的电阻和比热容与温度的函数关系为 ⑵在短时间内，导体的温度快速升高，其电阻和比热容（温度变化1℃，单位质量物体吸热量的变化量）不再是常数而是温度的函数。 短时发热的特点: ⑴发热时间很短，电流比正常工作电流大的多，导体产生的热量来不及散失到周围介质中去，全部用来使导体温度升高，散热量可以忽略不计。 ikt为t时刻短路全电流瞬时值（A）； S为导体的截面积（m2）; ρw为导体材料的密度，铝为2.7×103kg/m3； ρ0 和c0分别为导体在0℃时的电阻率（Ω·m）和导体在0℃时的比热容[J/(kg·℃)]； α和β分别为ρ0 和c0的温度系数（℃-1）。 将导体的电阻和比热容及 代入得 其中： 由热量平衡微分方程，得 对上式两边积分，时间从0到 tk ，温度对应从θi 升到θf ，得 将上式改写为 其中 Qk称为短路电流热效应，它是在0到 tk 时间内，电阻为1Ω的导体中所放出的热量(单位为 A2·s)。 整理得 可以看出： Af和Ai具有相同的函数关系，里面参数均与材料有关，材料一定时均为常数。有关部门给出了常用材料的θ = f (A)曲线，如图所示。 短路终了时的A值为: 根据θ = f (A)曲线计算短时发热最高温度的方法： ⑴由短路开始温度θi （短路前导体的工作温度），查出对应的值Ai ； ⑵如已知短路电流热效应Qk ，可按终了A值计算公式计算出Af ； ⑶再由Af查出短路终了温度θf ，即短时发热最高温度。 如果θf θal ，导体不会因短时发热而损坏，称之满足热稳定要求。 其中，短路电流非周期分量起始值 （二）短路电流热效应的计算 短路电流瞬时值是由周期分量和非周期分量合成的，表达式为 Ipt为 t时刻的短路电流周期分量有效值(kA)，也随 t 变化; Ta为非周期分量衰减时间常数；I’’为短路电流周期分量0s值，也称为次暂态短路电流。 Ta为非周期分量衰减时间常数。代入短路电流热效应得 即Qk(单位为 kA2·s)为周期分量热效应与非周期分量热效应之和。 这是因为第三项积分数值很小，可以略去不计。假定 ， T为周期分量衰减时间常数，则 当Ta =0.1s ，T=1s 和 tk =1s 时，α=11和 ，及 其中， ，故第三项积分接近零。 ⑴ 周期分量热效应的计算 由电流的有效值概念，可近似得周期分量热效应 我国的周期分量热效应的计算采用近似数值积分法，对任意函数 y = f (x)的定积分，可采用辛普生法近似计算，即 将 、 、 和 b-a= tk 代入，得 取n=4，并近似认为 ，则 上式中的积分区间被2等分，每个等分为（b - a）/2。如果把整个区间n（偶数）等分， yi为函数值（i=0,1,2,…,n），对每两个等分用辛普生公式，累加后得到复化辛普生公式为 [(kA)2·s] 2．非周期分量热效应的计算 T——为非周期分量等效时间（s），其值可由下表查得。 表3-1 非周期分量等效时间T 0.05 变电站各级电压母线及出线 0.1 0.08 发电机升高电压母线及出线 发电机电压电抗器后 0.2 0.15 发电机出口及母线 0.1s ≤0.1s T / s 短路点 当tk 1s时，导体的发热主要由周期分量热效应来决定，非周期分量热效应可略去不计。 [(kA)2·s] 【例3-2】某变电所汇流母线，采用矩形铝导体，截面为63 mm×8mm，集肤系数为1.03 ，导体的正常工作温度为50℃，短路切除时间为2.6s，短路电流 试计算导体的短路电流热效应和短时发热最高温度。 解 （1）短路电流热效应 （2）短时发热最高温度 由导体的正常工作温度为50℃，查图5-5曲线可得Ai=0.4×1016J/（Ω·m4）。 查图5-5曲线可得θf =80℃200℃，导体不会因短时发热而损坏，满足热稳定要求。 单位变为A2·s 第三节 载流导体短路时电动力计算 ⑴电动力：位于磁场中的载流导体所受到的作用力。 ⑵在三相系统中，每一相导体都位于其