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先进控制理论及应用 第二次课 模型参考自适应控制和自校正控制系统结构的区别 模型参考自适应控制系统： 常规控制系统 自适应机构 参考模型 自校正控制系统： 常规控制系统 自适应机构 开环学习控制的方法是： 第k+1次的控制等于第k次控制再加上第k次输出误差的校正项，即： 闭环学习策略是： 取第K+1次运行的误差作为学习的修正项，即： L为线性或非线性算子，e为跟踪误差。 稳定性问题： 稳定性问题是一切控制系统的核心问题。因此，设计自适应控制系统应以保证系统全局稳定为原则。如今，随着模型参考自适应控制的发展，各种各样的自适应控制律会不断诞生，要保证系统全局稳定也很困难，特别是因为系统是本质非线性时变的，故当系统存在未建模动态或随机干扰时，要证明自适应控制系统的稳定性就更困难了。 收敛性问题： 自适应控制系统的收敛性是指其自适应规律是否收敛于参数已知时的最优化控制规律。Anderson在80年代初曾提出，缺乏系统持续激励的自适应系统，由于其自适应规律未能一致性收敛，则被控系统的输出将发生间歇性“喷发（bursting）”现象。因此，自适应系统的收敛性问题是一个相当重要的问题，它将关系到整个控制系统的性能。 最速下降法 最速下降法是设计模型参考自适应系统参数自适应律的一种有效方法，可以适用于不同的自适应结构。然而直接采用最速下降法设计的自适应控制系统，同采用其它局部参数最优化方法的系统一样，不能保证参数调整过程中，系统总是稳定的，即存在算法的收敛性或者说系统的稳定性问题。这主要是因为最速下降法是以驱动模型误差e 为零的思想为基础的，但这未必能使可调参数达到它们的精确值，其收敛性很大程度上依赖于自适应增益的选择。 迭代学习控制的稳定性和收敛性 稳定性与收敛性问题是研究当学习律与被控系统满足什么条件时，迭代学习控制过程才是稳定收敛的。算法的稳定性保证了随着学习次数的增加，控制系统不发散，但是，对于学习控制系统而言，仅仅稳定是没有实际意义的，只有使学习过程收敛到真值，才能保证得到的控制为某种意义下最优的控制。收敛是对学习控制的最基本的要求，多数学者在提出新的学习律的同时，基于被控对象的一些假设，给出了收敛的条件。例如，Arimoto 在最初提出PID型学习控制律时，仅针对线性系统在D型学习律下的稳定性和收敛条件作了证明。 刚性机器人的一种鲁棒控制方法 ——基于反馈线性化的鲁棒控制 由于机器人动力学的强时变、非线性特性，以及各关节的强耦合，局部线性化方法无法保证系统全局收敛。由此导致了对非线性机器人系统的“全局”线性化方法，即反馈线性化方法，它主要是通过反馈线性化理论（如计算力矩方法）将机器人的非线性完全补偿，得到一个全局线性化和解耦的闭环方程，然后可以利用成熟的线性控制理论，如极点配置、小增益定理等补偿不确定性因素影响，使系统达到一定的鲁棒性能要求。 基于反馈线性化的鲁棒控制的主要优点是可以利用到成熟的线性控制理论，当了解系统线性性能特征的时候，该方法是比较有效的。