平面直角坐标系对称问题课件.pptVIP

1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y · O X P（3，2） · B（3，-2） A（-3，2） C（-3,- 2 ） · · 你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？ · ★若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ） a,-b - a, b -a,-b 试一试 ? （1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为______关于Y轴的对称点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为 _________。 （2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为________，关于Y轴对称点的坐标为______，关于原点的对称点的坐标为____________。 一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为 ________，关于y轴对称点的坐标为_________，关于原点的坐标为_____。 (1,3) (-1,-3) (-1,3) (-1,-3) (1,3) (1,-3) (a,-b) (-a,b) (-a,-b) 练一练： (3)、点A(－2,m)和B(n,1)关于y轴对称，那么m＝ ______ , n=______。 (4)、点A( a-1, 5 ) 和B( 2, b-1 )关于x轴对称，则a＋b ＝_________。 (5)、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同， 那么过这两点的直线（ ） （A）平行于 x轴 （B）平行于 y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对 例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分 别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) . x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 1 1 例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 解: 如图,分别以两对边 中点的连线为x 轴,y 轴 建立直角坐标系. 此时 各顶点坐标为A( 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) . x y 0 (-3, -2 ) ( -3 , 2) ( 3, 2 ) ( 3 , -2) 1 1 点A与点 D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数 点A与点 B关于Y轴对称 纵坐标相同, 横坐标互为相反数 点A与点 C关于原点对称 横坐标、纵坐标 均互为相反数 巩固练习 ⑴已知P(x,y)在第二象限，且x+y=6，试写出满足条件的两个点P的坐标 ； ⑵已知点M(x+2,y-3)，若点M在x轴上，则有 ，若点M在y轴上，则有 ； ⑶若点P(a,b)在第四象限，则点Q(-b,-a)在第 象限； ⑷若A关于y轴的对称点坐标为(-2,3)，则点A坐标为 ； ⑸若P(a-1,2)与Q(-1,b)关于x轴对称，则a= ，b= ⑹ 将点M(-2,-3)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得N点的坐标为 。 9.已知点A（3x-2y，y+1）在象限的角平分线上，且点A的横坐标为5，求x、y的值. 7.把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B（ ， ），再向下平移4个单位长度得到C （ ， ），点A与B关于 对称，点A与点C关于 对称. -3 2 -3 -2 Y轴 原点 8.已知点A（4a-b，5-2a）在第三象限上，化简 |2a- b-3|-|5-2a|. * * * * * * * * * * * * * * * *