工程咨询第四科课件不确定和风险分析.pptVIP

2．概率分析案例 【例11-5】某企业拟投资一个项目，估算总投资11913万元。预计年销售收入6488万元，税后财务内部收益率（IRR）为11.59％。该项目存在两个主要风险变量，即产品销售价格和关键原料价格可能与预期有所不同。产品销售价格估计值为3500元/吨，该关键原料价格估计值为400元/公斤。 产品销售价格可能出现三种情况：有50％的可能为原估计值3500元/吨，有30％的可能为3000元/吨，有20％的可能为2500元/吨；该关键原料的价格可能出现两种情况：有70％的可能为原估计值400元/公斤，有30％的可能为450元/公斤。各种可能出现的情况以及对应的IRR见表1。 表1 产品销售价格与原料价格不同情况下对应的IRR 状态 产品销售价格（元/吨) 原料价格 （元/公斤） IRR （％） 1 3500 400 11.59 2 3500 450 11.23 3 3000 400 8.56 4 3000 450 8.17 5 2500 400 5.19 6 2500 450 4.75 【问题】： 1.画出概率树； 2.运用概率树分析法，计算IRR的期望值。 1、【解题思路】： 假定风险变量之间是相互独立的，可以通过对每个风险变量各种状态取值的不同组合计算项目的内部收益率或净现值指标。根据每个风险变量状态的组合计算得到的内部收益率或净现值的概率为每个风险变量所处状态的联合概率，即各风险变量所处状态发生概率的乘积。 【解答】： 概率树绘制如下： 50% 30% 20% 70% 30% 70% 30% 70% 30% 产品价格 原材料价格 3500 3000 2500 400 450 400 450 400 450 【画法1】： 50% 20% 50% 30% 20% 原材料价格 产品价格 400 450 3500 3000 2500 50% 30% 20% 3500 3000 2500 【画法2】： 50% 30% 20% 70% 30% 70% 30% 70% 30% 产品价格 原材料价格 3500 3000 2500 400 450 400 450 400 450 2.运用概率树分析法，计算IRR的期望值。 在画法1的概率树中，状态1是如下分枝： 状态1发生的可能性：50%×70%＝35%， 对应的IRR＝11.59%; 50% 70% 3500 400 状态2是如下分枝： 状态2发生的可能性：50%×30%＝15%， 对应的IRR＝11.23％; 50% 30% 3500 450 状态3是如下分枝： 状态3发生的可能性：30%×70%＝21%， 对应的IRR＝8.56％; 30% 70% 3000 400 状态4是如下分枝： 状态4发生的可能性：30%×30%＝9%， 对应的IRR＝8.17％; 30% 30% 3000 450 状态5是如下分枝： 状态5发生的可能性：20%×70%＝14%， 对应的IRR＝5.19%; 20% 70% 2500 400 状态6是如下分枝： 状态6发生的可能性：20%×30%＝6%， 对应的IRR＝4.75%; 20% 30% 2500 450 根据概率树及以上各种状态发生可能 性计算结果计算IRR的期望值： IRR的期望值 ＝35%×11.59%+15%×11.23% +21%×8.56%+9%×8.17% +14%×5.19%＋6%×4.75% ＝9.29% （五）蒙特卡洛模拟 当在项目评价中输入的随机变量个数多于三 个，每个输入变量可能出现三种以上状态时，就不 能用理论计算法进行风险分析，必须采用蒙特卡洛 模拟技术。 其原理是用随机抽样的方法抽取一组输入变量 的数值，并根据这组输入变量的数值计算项目评价 指标，用这样的办法抽样计算足够多的次数可获得 评价指标的概率分布及累计概率分布、期望值、方 差、标准差，计算项目由可行转变为不可行的概 率，从而估计项目投资所承担的风险。 1．蒙特卡洛模拟的程序 （1）确定风险分析所采用的评价指标。 （2）确定对项目评价指标有重要影响的输入变量。 （3）经调查确定输入变量的概率分布。 （4）为各输入变量独立抽取随机数。 （5）由抽得的随机数转化为各输入变量的抽样值。 （6）将抽样值组成一组项目评价基础数据。 （7）根据抽样值组成基础数据计算出评价指标值。 （8）重复第四步到第七步，直至预定模拟次数。 （9）整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、 标准差和期望值的概率分布，绘制累计概率