雷剑梅2-电路方程的建立.ppt

一、实际电源模型 u＝us－Rsi i＝is－Gsu 实际电压源模型 （有伴电压源） 实际电流源模型 （有伴电流源） * 二、实际电源模型的等效互换 等效条件：保持端口伏安关系相同。 等效变换关系： Us = Is Rs’ Rs= Rs’ (2) Is Rs Us Rs’ 图(1)伏安关系: u = Us - iRs 图(2)伏安关系: u = (Is - i) Rs’ = Is Rs’ - i Rs’ 即： Is =Us /Rs Rs’ = Rs (1) 1、已知电压源模型，求电流源模型 ： * 2、已知电流源模型，求电压源模型 ： 等效条件：保持端口伏安关系相同。 等效变换关系： Is =U s /Rs’ Rs= Rs’ (2) Is Rs Us Rs’ 图(1)伏安关系: i= Is - u/Rs 图(2)伏安关系: i = (Us - u) /Rs’ = Us /Rs’ - u/Rs’ 即： Us =Is Rs Rs’ = Rs (1) 注意 在进行上述两种电路的等效互换时，电压源和电流源的参考方向必须是正确的才能保证其端部u－i关系是相同的。 例2-6-1 试求图示电路中负载 时的电流i 说明：（1）当Rs＝0或Gs＝0时，上述两种模型是不 可能有等效互换的； （2）受控电压源、电阻串联电路与受控电流源、电阻并联的电路也可以类似地进行等效互换。 例题 试求图示电路的开路电压uoc 作业 题目2-20、2-23、2-24、2-25 下周三上课时交作业 * 2-7 Y形联接的电阻电路与△ 联接的电阻电路的等效互换 Y形联接的电阻电路 △联接的电阻电路 等效条件：在Y形电路和△形电路对应端子之间有相同的电压即有相同的u12、u23、u31时，流入对应端子的电流应相等，即应有 ， ， 由KCL得： 由KCL和KVL得： 解得 由等效条件可得： 或 平衡电桥 当满足R1×R4＝R2×R3时，I0＝0，c、d为等电位点，即c、d两点既可视为开路，也可视为短路。 c、d断开：Rab＝R1//R2＋R3//R4 c、d短接：Rab＝（R1＋R3）//（R2＋R4） 例2-7-1 求图示二端网络的等效电阻R。 例题 求a、b两点间的等效电阻R。 第 二 章 知识点小结 * l 元件电压电流面临的两类约束：元件约束和拓扑约束 l??电路的图、树、树枝、连枝，一个包含N个节点b条支路的电路，其树中包含(N-1)条树枝，连枝树为b-(N-1)，独立KCL方程数（N-1），独立KVL方程数b-(N-1) l? 支路分析法:2b法、支路电流法、支路电压法 l? 节点分析法：以节点电压为求解量，根据KCL列写方程（不含电压源的电路、包含电压源的电路） l??网孔分析法：以网孔电流为求解量，根据KVL列写方程（不含电流源的电路、包含电流源的电路） l 串联电阻的等效电阻、并联电阻的等效电阻 l? 串联电压源的等效电压源、并联电流源的等效电流源 l? 并联等值电压源的等效电压源，串联等值电流源的等效电流源 l? 与理想独立电压源并联的电路等效为开路 l? 与理想独立电流源串联的电路等效为短路 l?? 实际电源的两种模型，及其互换 l?? Y型电阻网络与△型电阻网络的互换公式 本节点电压前的系数为所有直接与该节点相连的电阻支路的电导之和；其它节点电压前的系数为该节点与所列方程的节点之间的负互电导 节点电压法适用于结构复杂、非平面电路、独立回路选择麻烦、以及节点少、回路多的电路的分析求解。对于n个节点、m条支路的电路，节点电压法仅需（n – 1）个独立方程，比支路电流法少[m –（n – 1）]个方程。 例题 求图示电路中各节点电压。 ｉｘ 作业 题目2-1、2-6、2-10 下周三上课时交作业 * 2-4 回路分析法·网孔分析法 对于由线性电阻元件、线性受控源和独立源组成的电路，可以假设在电路中的每一个独立回路中有一个连续流动的回路电流(loop current)，电路中的各支路的电流等于流经该支路的各回路电流的代数和。以回路电流为求解量，建立相应的一组回路电压方程后即可解得回路电流，进而求出各支路电流。 独立回路的选取 每选一个新的回路时，如果此回路能至少包含一条在已选