高斯噪声的讨论.docVIP

通 信 原 理 报 告 ————关于高斯噪声的讨论 班 级：通 信1班 学 号： 120104030002 姓 名：黄 莉 引：什么是噪声？ 噪声是最常见的退化因素之一，也是图像恢复中重点研究的内容，图像中的噪声可定义为图像中不希望有的部分。噪声是一种随机过程，它的波形和瞬时振幅以及相位都随时间无规则变化，因此无法精确测量，所以不能当做具体的处理对象，而只能用统计的理论和方法去处理。 高斯噪声 定义： 高斯噪声是一种随机噪声，n维分布都服从高斯分布的噪声。 高斯分布，也称正态分布，又称常态分布。对于随机变量X，其概率密度函数如图所示。称其分布为高斯分布或正态分布，记为N（a，σ）。如图1所示： 图1 高斯分布图像 2、产生： 高斯噪声可以是大量独立的脉冲所产生的，从而在任何有限时间间隔内，这些脉冲中的每一个脉冲值与所有脉冲值的总和相比都可忽略不计。 高斯噪声完全由其时变平均值和两瞬时的协方差函数来确定，若噪声为平稳的，则平均值与时间无关，而协方差函数则变成仅和所考虑的两瞬时之差有关的相关函数，它在意义上等效于功率谱密度。 实际上热噪声、散弹噪声及量子噪声都是高斯噪声。 3、特点： 噪声影响图像处理的输入、采集、处理的各个环节以及输出结果的全过程，在图像中加高斯噪声通常会使图像变得模糊且会出项细小的斑点，使得图像变得不清晰。 去除方法： 去除高斯噪声的方法有直方图变换，低通滤波，高通滤波，逆滤波，维纳滤波，中值滤波。 白噪声 1、定义： 功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声，即 ——双边功率谱密度 或 ——单边功率谱密度 式中 n0 － 正常数 白噪声的波形、频谱图如图2所示： 图2白噪声的波形、频谱图 2、白噪声的自相关函数： 对双边功率谱密度取傅里叶反变换，得到相关函数： 功率谱密度、自相关函数如图3所示： 图3 功率谱密度、自相关函数 噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系统的工作频带，即可视为白噪声。如热噪声散粒噪声。噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系统的工作频带，即可视为白噪声。如热噪声散粒噪声。 白噪声只有在τ=0时才相关，而在其他任意时刻随机变量都是不相关的。 3、功率 由于白噪声的带宽无限，其平均功率为无穷大，即 或 所以，真正“白”的噪声是不存在的，它只是构造的一种理想化的噪声形式。 如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称之为高斯白噪声。 高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量之间，不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。 分类： （1）低通白噪声 如果白噪声通过理想矩形的低通滤波器或理想低通信道，则输出的噪声称为低通白噪声。 功率谱密度 图4功率谱密度、自相关函数图像 （2）带通白噪声 如果白噪声通过理想矩形的带通滤波器或理想带通信道，则其输出的噪声称为带通白噪声。 功率谱密度 设理想带通滤波器的传输特性为 则其输出噪声的功率谱密度为 图5功率谱密度、自相关函数图像 5、白噪声应用 建筑声学，为了减弱内部空间中分散人注意力并且不希望出现的噪声（如人的交谈)，使用持续的低强度噪声作为背景声音。 电子音乐中，它被直接或者作为滤波器的输入信号以产生其它类型的噪声信号，尤其是在音频合成中。 白噪声也可以用于审讯前使人迷惑，并且可能用于感觉剥夺技术的一部分。 用于放大器或者电子滤波器的频率响应测试，有时它与响应平坦的话筒或和自动均衡器一起使用。 上市销售的白噪声机器产品有睡眠辅助器以及掩饰耳鸣。 高斯色噪声 这种噪声其分布是高斯的，但是它的频谱不是一个常数，或者说，