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2017-06-19 发布于浙江
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理论力学L4-2空间力矩

* §4－2 力对点的矩和力对轴的矩力对点的矩是力使物体产生绕某点转动效应的度量。一、空间力对点之矩 1. 力对点之矩的矢量定义式该点称为力矩的矩心。设矩心O到力的作用点K的矢径为，则定义力对矩心O点的矩矢量为：力矩的大小：方向由右手法则决定。力对点之矩矢量与矩心有关。是定位矢量。 2.力矩矢量的解析表达式及投影设力矢量的解析式：矢径的解析式: 单位向量前的每一项就是力对点的矩矢量在各坐标轴上的投影。比较两式，力矩矢量在坐标上的投影：若将力矩矢量的解析表达式记为：二、力对轴的矩力对轴的矩是力使刚体产生绕某轴转动效应的度量。该轴称为力矩的转轴。 1. 力对轴的矩定义过A点作垂直于z轴的平面π，与z轴交于o点。设力作用于可绕z轴转动的刚体上A点。将分解为∥z轴的力和在π面上的力。则定义力对z 轴之矩：力对轴的矩等于力在⊥该轴平面上的分力对该轴与平面交点的矩。空间力对轴的矩用平面上力对点的矩来定义。空间力对点之矩是矢量，力对轴之矩是代数量。力对轴之矩的正负按右手法则(大拇指与 z 轴正方向相同时为正)。力通过轴或力与轴平行时，力对轴的矩为零。 *