第1章、索洛增长模型.pdfVIP

高级宏观经济学 陈彦斌 中国人民大学经济学院 教材：Advanced Macroeconomics （D. Romer ，第4 版）。 第1 章、索洛增长模型 “增长理论”的进一步阅读材料： 1. Weil ，经济增长。 2. Barro ，经济增长。 1.1 经济增长的一些基本事实  经济体为什么出现增长？  国家之间为什么出现差异？ 1.2 假定 索洛模型的提出者：Solow (1956)，Swan (1956)。 1) 投入和产出 生产函数: Y(t)=F(K(t), A(t)L(t))  Y(t): 产出  K(t): 资本  L(t): 劳动  A(t): 知识，或者劳动效率  A(t)L(t): 有效劳动（Effective labor ） 三种生产函数:  Y=F(K, AL): 劳动附加型（labor-augmenting ）  Y=F(AK, L): 资本附加型（capital- augmenting ）  Y=AF(K, L): 希克斯中性（Hicks-neutral ） 2) 关于生产函数的假设 生产函数关于两个自变量是规模报酬不变的：资本和有效劳动 F(cK, cAL) = cF(K, AL) for any positive c 规模报酬不变假设与下面两个假设有关：  经济规模足够大，以至于专业化的收益已被全部利用。  除了资本、劳动与知识以外的其他投入相对不重要。 简约型（紧凑型，Intensive-form ）生产函数: y=f(k) F(cK, cAL) = cF(K, AL), and c =1/AL  F(K/AL, 1) = (1/AL)F(K, AL)  F(k, 1) = y  k=K/AL: 单位有效劳动的资本，capital per unit of effective labor  y=Y/AL=F(K, AL)/AL: 单位有效劳动的产出 output per unit of effective labor  f(k) = F(k, 1) f(k)的假设:  f(0)=0, f’(k)0, f’’(k)0  Inada 条件: limk-0 f’(k) = ∞, limk-∞f’(k) = 0 f’(k)的含义: 资本的边际产出 F(K, AL) = ALf(K/AL),  dF(K, AL)/dK=f’(k). Cobb-Douglas 生产函数: F(K, AL)=Kα(AL)1−α, 0α1  F(cK, cAL) = cF(K, AL)  f(k)=kα  f’(k)=αkα−10  f’’(k) = −(1−α)αkα−20 3) 投入至产出的演化 • L t ≡ dL t dt nL t nt ( ) ( ) / ( ) ⇒ L (t ) L (0)e • A(t ) gA(t ) ⇒ A(t ) A(0)e gt n ，g 为外生参数 n 是L 的增长率： dL t dt