第六章弯曲应力(B).ppt

解：?、画内力图求危险面内力 例、矩形截面 (b?h=0.12m?0.18m）木梁如图，[?]=7 M Pa，[?]=0. 9 M Pa，试求最大正应力和最大剪应力之比,并校核梁的强度。 M x q L 2 / 8 Fs x ?求最大应力并校核强度 ?求最大应力并校核强度 ?应力之比 q= 30kN/m A B 60kN 1m 5m 例：图示梁为工字型截面，已知 〔σ〕=170MPa，〔τ〕=100MPa 试选择工字型梁的型号。 解：1、画Q、M图 FAY=112.5kN ；FBY=97.5kN 2、按正应力确定截面型号 查表选36c型号 3、剪应力校核 4、结论：选36c型号 112.5kN 52.5kN 97.5kN x Fs 112.5 158.4kNm x M 例：截面为三块矩形截面叠加而成(胶合成一体)的梁,[τ]胶 =3.4MPa， 求：Fmax及此时的σmax。若截面为自由叠加，σmax的值又为多大。 F Z 100 50 解：1、确定Fmax 2、确定σmax 3、自由叠加时的σmax X X Fs M F F*1 例：图示梁上作用有一移动荷载，已知其截面为矩形 h/b=3/2， 〔σ〕=10MPa ，〔τ〕=3MPa，求：b、h A B F=40kN 解：1、按正应力确定 2、按剪应力确定 b=140mm；h=210mm y1 y2 Z 例：图示槽型截面梁，Iz=100*106mm4，y1=200mm，y2=50mm， 〔σt〕=45MPa，〔σ c 〕=120MPa。校核梁的强度。 70kNm 10kN 2m 2m A B C 解：1、画M图 X M 20kNm 50kNm 30kNm 2、确定最大拉应力和最大压应力，并进行强度校核 B左侧截面：M1=50kNm。下拉上压 B右侧截面：M2=20kNm。上拉下压。 结论：σtmax=40MPa＜〔σ〕 σcmax=100MPa＜〔σ〕 例：图示梁，已知其截面为从圆木中截取的矩形截面， 〔σ〕=10MPa，D=30mm，试：确定外荷载的最大值。 A B 1.5m 1.5m 1.5m F F C D D b h X M 1.5F 解：1、画M图 2、确定最合理的截面尺寸 3、确定外荷载的最大值 x M - M 1 M 2 例、梁及截面如图，y2=2y1，I ZC、q、L均已知，[?c]=3[?t]、试确定a的合理长度； 如果 y2=4y1， a的合理长度又是多少？ A B 解：弯矩如图. 危险面的应力同时达到极限状态合理。 如果 y2=4y1， a的合理长度又是多少？ 4 L a = x D 1 D 2 D 3 x M - M 1 M 2 §6—3 提高弯曲强度的措施 一、合理安排梁的受力，减小弯矩。 Mmax=PL/4 F/L Mmax=FL/8 F L/2 L/2 F/2 Mmax=FL/8 L/4 L/4 F/2 0.2L P/L Mmax=FL/40 0.2L 合理截面形状应该是截面面积A较小，而抗弯截面模量大的截面。 二、合理安排梁的截面，提高抗弯截面模量。 竖放比横放要好。 1）放置位置： 2）抗弯截面模量/截面面积 截面形状 圆　形 矩　形 槽　钢 工字钢 3）根据材料特性选择截面形状 对于铸铁类抗拉、压能力不同的材料，最好使用T字形类的截面，并使中性轴偏于抗变形能力弱的一方，即：若抗拉能力弱，而梁的危险截面处又上侧受拉，则令中性轴靠近上端。如下图： 采用变截面梁 ，如右图： [ ] s s o = ) ( ) ( ) ( max x W x M x [ ] [ ] t t t b 5 . 1 ) ( , bh (x) Fs 1.5 = max Fs x h 3 \ ￡ 同时 三、设计等强度梁。 弯曲应力小结 一、纯弯曲：梁的横截面上只有弯矩而无剪力的弯曲。 梁的横截面上只有正应力而无剪应力的弯曲 二、横力弯曲：梁的横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲。 梁的横截面上既有正应力又有剪应力的弯曲 三、纯弯曲梁横截面上的正应力公式 （一）、几何方面： （二）、物理方面： 难点 （三）、静力方面： 五、强度条件： ⑵、对Z轴不对称的截面—— 四、正应力最大值的确定 ⑴、对Z轴对称的截面—— ……弯曲正应力计算公式。 六、强度计算： 1、强度校核， [ ] s s ￡ max ； 重点 重点 八、其它截面梁： 1、工字型截面 2、圆型截面 3、薄壁圆环 七、 矩形截面梁横截面上的剪应力 [ ] max s M W z 3 [ ] ; max s z W M ￡