第六章抽样调查.ppt

第六章 抽样调查 第一节 抽样调查概述 特 点 第二节 基本概念及理论依据 基本概念 抽样方法和样本可能数目 抽样调查的理论依据 第三节 抽样平均误差 抽样误差的概念和理解 抽样平均误差的计算 ▼抽样平均误差计算总结 第四节 抽样推断——均值的推断 概述 抽样极限误差△ 可信程度 总体平均指标的区间估计计算步骤 简单随机抽样的必要样本容量的确定 第五节 抽样方案设计 抽样方案设计的原则 根据前面推导的重复抽样和不重复抽样的公式，可得到属性总体的抽样平均误差： 重复抽样： 不重复抽样： 实际运用中，总体标准差是未知的，采用以下方法估计： 1、用过去取得总体资料的标准差； 2、用样本方差代替总体方差； 3、用小规模的调查资料； 4、用预估的资料。 进行推断时，如果总体方差未知，一般采用样本标准差作为总体标准差的估计。 变量总体 重复抽样 不重复抽样 属性总体 重复抽样 不重复抽样 不重复抽样的抽样平均误差小于重复抽样的，当抽样比远小于1时，两者非常接近。 通过样本推断总体指标时，总体标准差往往是未知的，此时如果存在过去资料，则采用过去资料的最大标准差作为总体标准差的估计值；如果没有过去资料，则采用样本标准差作为总体标准差的估计值。 不重复抽样情况下，当总体单位总数未知时，则认为抽样比大大小于1，而采用重复抽样的抽样平均误差的计算公式。 例 某公司进口一批电子器件5000件，为了检测其寿命，抽取了500件进行检验，结果如下： 分别计算重复抽样和不重复抽样方式下电子器件的抽样 平均误差。 500 合 计 30 11以上 40 10-11 340 9-10 70 8-9 20 8以下 器件数 （只） 寿命 （千小时） — 组中值 345 420 3230 595 150 4740 3967.5 4410 30685 5057.5 1125 45245 122.41 41.62 0.136 67.23 78.41 309.8 11.5 10.5 9.5 8.5 7.5 重复抽样下： 不重复抽样下： 例 上题中，如果寿命低于9000小时的产品是不合格品，计算不合格率（合格率）的抽样平均误差。 不合格率： 重复抽样下： 不重复抽样下： 课堂练习 某超市第三次购进福临门5升装食用油，抽取30瓶进行检验。经检验，这30瓶食用油的平均容量为4.99升，以往两批食用油容量的标准差为0.12升和0.10升。 1、计算这次检验的抽样平均误差。 2、按规定容量≥4.9升为合格，这30瓶食用油有2瓶不合格，计算这批食用油合格率的抽样平均误差。 抽样调查的目的是为了用样本指标推断总体指标。由于样本分布不可能与总体完全一致，因此存在抽样误差（指抽样平均误差）。 对总体指标的估计有两种，一种是点估计，一种是区间估计。点估计不能说明误差大小，意义不大，而采用区间估计，可以将误差控制在一定的范围内（即说明总体指标在某一范围内的可能性大小） 。 区间估计涉及抽样极限误差、置信区间、可信程度、概率度等概念， 由于存在误差，而且样本指标会随着样本的不同而变动，但是都是围绕着总体指标变动。这样，在一定的概率下，样本指标偏离总体指标的最大幅度，即样本指标与总体指标的最大离差的绝对值，称为抽样极限误差。也可以说，总体指标在一定概率下会处于样本指标的一定范围内，这个范围称为置信区间，即置信区间是以样本指标为中心，以抽样极限误差为半径为一个范围。 变量总体 属性总体 置信区间： 对上式去掉绝对值符号，并且移项可得到： 说明在一定可能下，总体指标落在样本指标的一定范围内。 置信区间是统计意义上的，即一定概率下，总体指标所落在的区间，其长度等于两倍的抽样极限误差。 抽样平均误差说明估计的准确程度，因此可以将抽样平均误差作为一种误差计量单位（当然在不同的条件下，这个单位的具体值是不同的），抽样极限误差可以表示为多少个误差单位（即抽样平均误差的多少倍），表示为： 抽样极限误差为t个抽样平均误差，或者是抽样极限误差的t倍。这个t就称为概率度或置信度。 显然，概率度与抽样极限误差成正比。 （概率） 根据上面的讨论，总体平均指标推断的最终结果表现为一定概率保证程度下的置信区间。 根据调查资料计算出抽样平均误差。 根据概率保证要求，查表得出t值，然后计算抽样极 限误差。 得出置信区间。 确定抽样单位数的原则和依据 原则：保证抽样推断能达到预期的可靠程度和精确度的要求下，确定一个适当的样本容量。 依据： 1、推断可靠程度和精确度要求。高则抽样单位多，反之少。 2、总体变异程度。大则多，小则少。 3、采用何种抽样组织方法。简单随机抽样所需要的抽样单位数一