基于改进能量法的直齿轮时变啮合刚度计算.PDFVIP

第３５卷第６期 东 北 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） Ｖｏｌ．３５，Ｎｏ．６ ２０１４年 ６月 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ） Ｊｕｎ．２０１４ 　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５－３０２６．２０１４．０６．０２３ 基于改进能量法的直齿轮时变啮合刚度计算 马　辉，逄　旭，宋溶泽，杨　健 （东北大学 机械工程与自动化学院，辽宁 沈阳　１１０８１９） 摘　　　要：在现有文献的基础上，将轮齿简化为齿根圆上的悬臂梁，并考虑较为真实的过渡曲线，对现有的 能量法计算齿轮啮合刚度作了进一步修正．通过与文献和有限元结果的对比，给出了误差产生的原因，验证了 所提出的修正方法的有效性．提出的方法避开了齿数的判断，提高了能量法计算齿轮啮合刚度的通用性．此 外，考虑较为真实的过渡曲线方程，保证了轮齿建模的准确性，进一步减小了啮合刚度的计算误差，研究结果 可为直齿轮啮合动力学分析提供理论基础． 关　键　词：直齿轮；时变啮合刚度；改进能量法；有限元；真实过渡曲线 中图分类号：ＴＨ１３２４１　　　文献标志码：Ａ　　　文章编号：１００５－３０２６（２０１４）０６－０８６３－０５ ＴｉｍｅＶａｒｙｉｎｇＭｅｓｈＳｔｉｆｆｎｅｓｓＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＳｐｕｒＧｅａｒｓＢａｓｅｄ ｏｎＩｍｐｒｏｖｅｄＥｎｅｒｇｙＭｅｔｈｏｄ ＭＡＨｕｉ，ＰＡＮＧＸｕ，ＳＯＮＧＲｏｎｇｚｅ，ＹＡＮＧＪｉａｎ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０８１９，Ｃｈｉｎａ． Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ：ＭＡＨｕｉ，Ｅｍａｉｌ：ｈｕｉｍａ＠ｍｅ．ｎｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｈｅｔｏｏｔｈ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂｙｓｉｍｐｌｉｆｙｉｎｇｔｈｅｇｅａｒｔｏｏｔｈａｓａｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｂｅａｍｏｎｔｈｅｒｏｏｔ ｃｉｒｃｌｅ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｆｒｏｍｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓａｎｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｅｒｒｏｒｒｅａｓｏｎｓｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｗｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｎｄｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｏｖｅｄ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎ ａｖｏｉｄｊｕｄｇｉｎｇｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｏｏｔｈａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙｍｅｔｈｏｄｗｈｅｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇｍｅｓｈｓｔｉｆｆｎｅｓｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｉｄｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｂａｓｉｓｆｏｒｔｈｅｍｅｓｈｉｎｇ ｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｐｕｒｇｅａｒｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｐｕｒｇｅａｒ；ｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇｍｅｓｈｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ｉｍｐｒｏｖｅｄｅｎｅｒｇｙｍｅｔｈｏｄ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ； ｐｒａｃｔｉｃａｌｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｃｕｒｖｅ 　　一般来说齿轮轮齿啮合的重合度大多不是整 理成二维平面问题．已发表的文献在齿轮啮合刚 数，啮合过程中同时参与啮合的齿对数随时间而 度计算过程中，多采用材料力学方法和有限元 周期变化，因而轮齿的啮合刚度是随时间而周期 方法． 变化的，刚度激励使齿轮传动系统的动力学方程 将啮合齿轮系统中的势能分成赫兹势能、弯 ［２］ 中含有时变系数，因而齿轮传动系数动力学问题 曲势能和轴向压缩势能，Ｙａｎｇ