椭圆及其标准方程(说课课件).pptVIP

2.1.2椭圆及其标准方程 《普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1（A版）》第二章第一节 清远市连州中学 吴启霞 椭圆及其标准方程 教材分析 教学反思 教法分析 目标分析 教学过程 2.重点、难点分析 重点：椭圆的定义、标准方程及其应用 . 难点：椭圆标准方程的推导 . 1.地位和作用 《椭圆及其标准方程》是高中数学新课程标准人教版选修2-1第二章的内容。是继学习圆以后运用 “曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。椭圆是近年高考热点之一，在2013年高考试卷广东卷及其它省区自主命题中，再现率100％。①从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；② 从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础；③从教材编排上说，把椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线和圆分离独编一章，则椭圆的重要性就尤其突出。因此，这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点. 【知识与技能】：（1）掌握椭圆的定义 及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程； （2）通过对椭圆标准方程的探求，熟悉 求曲线方程的一般方法。 【过程与方法】在形成概念、方法的过程 中，试图让学生通过自我探究、操作、数 学思想（待定系数法）的运用等，从而提 高学生实际动手、合作学习及运用知识解 决实际问题的能力。 【情感态度与价值观】通过课堂活动参与， 激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情 趣，培养学生勇于探索的精神。 1．教学方法 在“以生为本”理念的指导下，充分 体现课堂教学中“教师为主导，学生 为主体”的教学关系和“以人为本， 以学定教”的教学理念，构建学生 主动的学习活动过程。在教学策略 上我采用：以问题驱动，层层铺垫， 由特殊到一般的方法启发学生获得 公式的推导思路，并采用变式题组 的形式加强椭圆标准方程的掌握运用. 遵循学生的认知规律，采用探究式教学. 在教学中注意关注整个过程和全体学 生，充分调动学生积极参与教学过 程的每个环节. 2．学法指导 新课标的理念倡导“以人为本”，强调 “以学生发展为核心”．因此本节课给 学生提供以下4种学习的机会： 1．提供观察、思考的机会：用亲切的语言 鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳． 2．提供操作、尝试、合作的机会：鼓励学生 大胆利用资源，发现问题，讨论问题，解决 问题． 3．提供表达、交流的机会：鼓励学生敢想 敢说，设置问题促使学生愿想愿说． 4．提供成功的机会：赞赏学生提出的问题， 让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣． 创设情境，导入新课 （4分钟） 椭圆定义及其标准方程推导 （15分钟） 椭圆定义及其标准方程应用 18分钟） 课堂小结 （2分钟） 新课引入 图片展示 新课讲解 由特殊到一般 共同小结 知识回顾 课后作业 巩固提高 布置作业 （1分钟） （一）创设情境 2013年12月2日凌晨,中国第三颗探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心发射升空 ，标志着我国航天事业又上了一个新台阶.那么你知道“嫦娥三号”月球探测卫星变轨后飞行轨道的几何形状吗？ 月球探测卫星（演示） 太阳系行星的运动（演示） 一.直观感知 [1]取一条细绳; [2]把它的两端固定在板上的两点F1、F2 ; [3]用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形; [4]如果细绳的长度不变,调整F1、F2的相对位置，猜想你的椭圆会发生怎样的变化？ F1 F2 M F1 F2 二.实验探究 平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 通常把椭圆上的点到两个焦点的距离和记为2a,焦距记为2c,即|F1F2| ＝2c. 三.椭圆的定义 ☆ ☆ ☆ 1.椭圆上的点M要满足怎样的几何条件？ 2.当点M满足|MF1|+ |MF2|＞|F1F2|时是椭圆； 当|MF1|+ |MF2|=|F1F2|是什么呢？ 当|MF1|+ |MF2|＜|F1F2| 又是什么呢？ 线段 不能作出任何图形 尝试探究，推导方程(椭圆标准方程的推导) [首先]:让学生简述求曲线方程的步骤: ①建系；②设点；③列式； ④化简. [我顺应]:如何建系是求曲线方程重要而关键的一步，请学生观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系最合理？ 先让学生尝试探究，并说明自己建系的理由. 　　　[点评]:建系一般应遵循简单、优化的原则.使点的坐标、几何量的表达简单化，方程达到最简洁.同时要注意充分利用图形的对称性. 怎样建立坐标系才能使椭圆的方程简单? o x y （1）