一元多项式的运算.docVIP

数据结构课程设计 实 验 报 告 专业班级： 学 号： 姓 名： 2011年1月1日 题目：一元多项式的运算 题目描述 一元多项式的运算在此题中实现加、减法的运算，而多项式的减法可以通过加法来实现（只需在减法运算时系数前加负号）。 在数学上，一个一元n次多项式Pn(X)可按降序写成： Pn(X)= PnX^n+ P(n-1)X^(n-1)+......+ P1X+P0 它由n+1个系数惟一确定，因此，在计算机里它可以用一个线性表P来表示： P=(Pn，P(n-1)，......，P1，P0) 每一项的指数i隐含在其系数Pi的序号里。 假设Qm(X)是一元m次多项式，同样可以用一个线性表Q来表示： Q=(qm,q(m-1)，.....，q1，q0) 不是一般性，假设吗吗mn，则两个多想是相加的结果： Rn(X)= Pn(X)+ Qm(X) 很显然，可以对P,Q和R采用顺序存储结构，使得多项式相加的算法定义和实现简单化。然而，在通常的应用中，多项式的次数可能变化很大而且很高，使得顺序存储结构的最大长度很难确定。特别是在处理项数少且次数特别高的情况下，对内存空间的浪费是相当大的。因此，一般情况下，都采用链式存储结构来处理多项式的运算，使得两个线性链表分别表示一元多项式Pn(X)和Qm(X)，每个结点表示多项式中的一项。 通过分析多项式的特征，不难看出多项式是由单项式构成的，而每个单项式都具有系数和指数，当系数为0时，该项就是去了意义，在计算机内要表示一个多项式，至少具有以下数据信息：系数信息、指数信息和指向下一个单项式的指针。通过指针，我们就可以把多个单项式连接起来，形成一个多项式。 2、任务要求 系数定义的是float型，范围是3.4*10^-38~3.4*10^38;指数定义的是int型，范围是-2147483648~+2147483647；输入多项式系数及指数，系统会自动将系数转化为浮点型。 功能： （1）．提示输入数据。要求先输入多项式的项数。 （2）．创建多项式。接收输入的数据，并保存到链表中。 （3）．显示已经创建好的多项式。 （4）．实现加、减法运算。 （5）.退出程序 3、概要设计 (1)链表结点的类型定义 (2)建立有序链表void CreatPolyn(LinkList L,int n) (3)多项式链表的相加void AddPolyn(LinkList La,LinkList Lb,LinkList Lc) (4)多项式链表的输出void printList(LinkList L) 4、详细设计 (1)链表结点的类型定义 typedef struct //在struct前使用关键字typedef，表示是声明新类型 { float coef; //系数 int expn; //指数 }DataType; //DataType是新类型 typedef struct node //单链表的存储 { DataType data; //数据域 struct node *next; //指向下一个结点 }ListNode,*LinkList; //ListNode是结点的新类型，LinkList是指向ListNode类型的结点的指针类型 (2)建立有序链表 要实现多项式的加法运算，首先要建立多项式的存储结构，每一个一元多项式的存储结构就是一个有序单链表。有序链表的基本操作定义与线性链表有两处不同，一个是结点的查找定位操作LocateNode有所不同，二是结点的插入操作InsertNode不同，这两个操作算法分别如下： //结点的查找定位 int LocateNode(LinkList L,DataType e,int q) { ListNode *p=L-next; q=0;//记录结点位置序号 while(pe.expnp-data.expn) { p=p-next; q++; } if(p==NULL||e.expn!=p-data.expn) return 0; else return 1; } void InsertNode(LinkList L,DataType e,int q)函数功能：将新的节点p插入到现有链表的后面，并确保多项式的指数expn是升序。将s节点插入到e所指向的链表。在该函数的操作中，要注意指针是如何移动的。 //有序链表结点的插入 void InsertNode(LinkList L,DataType e,int q) { ListNode *s,*p; int i=0; p=L; while(p-next iq) { p=p-next; i++; }