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材料力学第版课后习题答案附录I
附录I 截面图形的几何性质
I-1 求下列截面图形对z轴的静矩与形心的位置。
b
t
t h t h2
解：（a）s = bt(h+ )+ht⋅ = t(b(h+ )+ )
z 2 2 2 2
t h2 t h2
t(b(h+ )+ ) b(h+ )+
sz 2 2 2 2
y = = =
c A t(b+ h) b+ h
（b）
3 3 1 3
( D) −( D)
D D D π 3D 2 D 2 2 4 4 2 11 3
s = −2 × × +{ [( ) −( ) ]×( )}= D
z 4 4 4 2 4 4 3 3D 2 D 2 π 192
( ) −( )
4 4
11 3
D
sz 192
y = = = 0.1367D
c A D D π 3D 2 D 2
2( × )+ ×[( ) −( ) ]
4 4 2 4 2
t h t h2
（c） s = (b−t)×t× + ht× = t[(b−t)⋅ + ]
z 2 2 2 2
2
sz (b−t)t+ h
y = =
c A 2(h+b−t)
I-2 试求（1）图示工字形截面对形心轴 y 及 z 的惯性矩I 与I。
z y
（2）图示 T 字形截面对形心轴的惯矩I 与I。
z y
b
(a)
3 3 3 3
bh (b−t)(h− 2t) bh −(b−t)(h− 2t)
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