材料力学第五版孙训芳著高等教育出版习题答案.pdfVIP

[ I-1] [ I-1] [[习题II--11]] 试求图示各截面的阴影线面积对x轴的静积。 （a） 解： 3 S = A⋅ y = (40×20)×(20+10) = 24000(mm ) x c （b） 65 3 解：S = A⋅ y = (20× 65)× = 42250(mm ) x c 2 （c） 解： 3 S = A⋅ y = (100× 20)×(150−10) = 280000(mm ) x c （d） 解： 3 S = A⋅ y = (100× 40)× (150− 20) = 520000(mm ) x c [ I-2] [ I-2] [[习题II--22]] 试积分方法求图示半圆形截面对x轴的静矩，并确定其形心的坐标。 解：用两条半径线和两个同心圆截出一微分面积如图所示。 dA= (xdθ)⋅ dx；微分面积的纵坐标：y= xsin θ；微分面积对 轴的静矩为： x 2 dS = dA⋅ y= (xdθ⋅ dx)⋅ y= xdθ⋅ dx⋅ xsin θ = x sin θ⋅ dxdθ x x 半圆对 轴的静矩为： 1 3 3 3 r 2 π x r π r 2r S = x dx sin θ⋅ dθ = [ ] ⋅[−cosθ] = ⋅ [−(cosπ − cos0)] = x ∫0 ∫0 3 0 0 3 3 2r3 1 2 4r 因为S = A⋅ y ，所以 = π ⋅ r ⋅ y y = x c 3 2 c c 3π [ I-3] [ I-3] [[习题II--33]] 试确定图示各图形的形心位置。 （a） 解： 习题I-3(a): 求门形截面的形心位置 矩形 Li Bi Ai Yci AiYci Yc 离顶边 上 400 20 8000 160 1280000 左 150 20 3000 75 225000 右 150 20 3000 75 225000 14000 1730000 123.6 46.4