数据包络分析CCR、BCC、SBM、TFP等.pdfVIP

第14章 数据包络分析及其生产效率评价 (浙江大学 唐启义 联系电话 0571 生产效率评价与分析，主要目的是根据实际观测数据，使用有关的效率测度 方法，并借助于有效的计算技术进行评估、决策。生产效率通常用一些前沿面的 形式来描述，在过去50多年里，许多不同方法被应用在前沿面的估计上。其中两 个主要的方法是数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA) 以及随机前沿面 分析(Stochastic Frontier Analysis, SFA) 。 数据包络分析(DEA)是Charnes、Coopor和Rhodes于1978年首先提出的评价生 产效率的重要的非参数方法。该方法的原理主要是通过保持决策单元(Decision Making Units ，DMU) 的输入或者输入不变，借助于数学规划方法确定相对有效的 生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA 的生产前沿面上，并通过比较决策单元 偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。 DEA方法以相对效率概念为基础，以凸分析和线形规划为工具的一种评价方 法，应用数学规划模型计算比较决策单元之间的相对效率，对评价对象做出评价， 它能充分考虑对于决策单元本身最优的投入产出方案，因而能够更理想地反映评 价对象自身的信息和特点；同时对于评价复杂系统的多投入多产出分析具有独到 之处。适用于多输出-多输入的有效性综合评价问题，在处理多输出-多输入的有 效性评价方面具有绝对优势。DEA方法并不直接对数据进行综合，因此决策单元 的最优效率指标与投入指标值及产出指标值的量纲选取无关，应用DEA方法建立 模型前无须对数据进行无量纲化处理。 生产效率评价的参数方法，主要有随机前沿面分析(SFA)技术。随机前沿生产 函数于1977年分别由Aigner, Lovell, Schmidt, Meeusen和van den Broeck独立提出。 该生产函数对包含由两个成分组成的误差进行了描述，可应用于面板数据；估计 随时间变化和不变的效率；成本和产量函数等。 实际工作中，一般多应用数据包络分析方法，以计算生产效率为目的，并考 虑到了成本效率和分配效率，以及应用面板数据来计算总的因素生产率(TFP) 的变 化、技术变化、技术效率变化和规模效率变化的指数，即由Färe et al(1994)提出的 Malmquist指数。 ·2 · 数据包络分析及其生产效率评价 14.1 生产效率分析基本原理 现代效率的测度由Farrell(1957)首创，他在Debreu (1951) and Koopmans(1951) 方法的基础上定义了一个单位化(取值在0～1之间) 的能考虑到多种投入的效率测 度方法，该单位效率由两部分组成: 即技术效率和分配效率，前者反映了一个单 位在给定一系列的投入后获得最大产出量的能力,后者，即分配效率反映了一个单 位以最佳的比例投入后所获得可观价值的能力。这两个方法都与提供一个总的经 济效率测度方法有关。 根据Farrell 的基本观点，采用投入/产出加以说明，并以减少投入为中心，这 在计量经济学中通常称为面向投入的方法。 Farrell使用了一个简单的例子，即各个单位以两项投入(x 和x )得到单一产出 1 2 (y ) ，其前提是具有固定规模收益，即具不变的规模报酬( 图14-1)。 图14-1 技术效率和分配效率示意图 图14-1中SS表示完全有效的公司(或单位) 的产出等高线，代表生产前沿面。 点P表示一个公司用相应数量投入来生产一单位产出，技术非有效可以用距离QP 来表示，表示在不减少产出的前提下所有的投入可以成比例缩减的数量，通常用 百分比率QP ／0P表示。故一个公司的技术效率通常用下述比率表示 TE=0Q ／0P=1-QP ／0P 其取值范围在0和1之间。如果值等于1，则表示这个公司是完全技术有效率的， 图14-1中的点Q就是技术有效的。技术有效的所有点就构成了生产前沿面，如图 14-1中曲线SS上的点。 如果我们已经知道了投入的价格信息，如图