2.3个变量之间的相关关系.pptVIP

1、散点图 2、从图3-1看到，各点散布在从左上角到由下角的区域里，因此，气温与热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。 3、从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线的附近，因此利用公式求出回归方程的系数。 Y= -2.352x+147.767 4、当x=2时，Y=143.063 因此，某天的气温为2摄氏度时，这天大约可以卖出143杯热饮。 二、求线性回归方程 例2：观察两相关变量得如下表： x -1 -2 -3 -4 -5 5 3 4 2 1 y -9 -7 -5 -3 -1 1 5 3 7 9 求两变量间的回归方程 解1： 列表： i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 5 3 4 2 1 -9 -7 -5 -3 -1 1 5 3 7 9 9 14 15 12 5 5 15 12 14 9 计算得: 小结 1.求样本数据的线性回归方程，可按下列步骤进行： 第一步，列表计算平均数 , 第二步，求和 , 第三步，计算 第四步，写出回归方程 练习:给出施化肥量对水稻产量影响的 试验数据： 施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45 水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455 (1)画出上表的散点图; (2)求出回归直线并且画出图形. 从而得回归直线方程是 解：(1)散点图（略）． (2)表中的数据进行具体计算，列成以下表格 20475 18000 15575 12150 9125 6900 4950 xiyi 455 450 445 405 365 345 330 yi 45 40 35 30 25 20 15 xi 7 6 5 4 3 2 1 i ．(图形略) 故可得到 2.回归方程被样本数据惟一确定，各样本点大致分布在回归直线附近.对同一个总体，不同的样本数据对应不同的回归直线，所以回归直线也具有随机性. 3.对于任意一组样本数据，利用上述公式都可以求得“回归方程”，如果这组数据不具有线性相关关系，即不存在回归直线，那么所得的“回归方程”是没有实际意义的.因此，对一组样本数据，应先作散点图，在具有线性相关关系的前提下再求回归方程. 练习:根据下表,求回归方程. 1、列表 2、代入公式计算 3、写出回归直线方程 总结 基础知识框图表解 变量间关系 函数关系 相关关系 散点图 线形回归 线形回归方程 1、相关关系 （1）概念：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。 （2）相关关系与函数关系的异同点。 相同点：两者均是指两个变量间的关系。 不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果系；相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因果关系（但可能是伴随关系）。 （3）相关关系的分析方向。 在收集大量数据的基础上，利用统计分析，发现规律，对它们的关系作出判断。 2、两个变量的线性相关 （1）回归分析 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性。 （2）散点图 A、定义；B、正相关、负相关。 3、回归直线方程 注:如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状,则这两个变量之间不具有相关关系. 3、回归直线方程 （1）回归直线：观察散点图的特征，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线。 （2）最小二乘法 (3)利用回归直线对总体进行估计 小明,你数学成绩不太好,物理怎么样? 也不太好啊. 学不好数学,物理也是学不好的 ?????... 你认为老师的说法对吗? 事实上,我们在考察数学成绩对物理成绩影响的同时,还必须考虑到其他的因素:爱好,努力程度 如果单纯从数学对物理的影响来考虑,就是考虑这两者之间的相关关系 我们在生活中,碰到很多相关关系的问题: 物理成绩 数学成绩 学习兴趣 花费时间 其他因素  1〉商品销售收入与广告支出经费之间的关系。 商品销售收入与广告支出经费之间有着密切的联系，但商品收入不仅与广告支出多少有关，还与商品质量、居民收入等因素有关。 我们还可以举出现实生活中存在的许多相关关系的问题。例如：  在一定范围内，施肥量越大，粮食产量就越高。但是，施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素，因为粮食产量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水平等因素的影响。 2〉粮食产量与施肥量之间的关系。 在一定年龄段内，随着年龄的增长，人体内的脂肪含量会增加，但人体内的脂肪含量还与饮食习惯、体育锻炼等