小升初曲线形面积问题常用结论与解题思路.PDFVIP

小升初曲线形面积问题常用结论与解题思路 本本 讲讲 导导 航航 【【例例11】】(( )) 已知已知OO是圆心是圆心，圆中直角三角形的面积是圆中直角三角形的面积是3030平方厘米平方厘米，求圆的求圆的 1 ．曲线型面积的基础知识； 面积( π取3.14 ) 。 22 ．曲线型问题的基础技巧曲线型问题的基础技巧；； 3 ．旋转扫过的面积问题。 曲线型曲线型面积的基础知识积的基础知识 ⑴⑴ 最基本的曲线型面积最基本的曲线型面积—— 圆圆；； 【例2】( ) 7根直径都是4分米的圆柱形木棍，用一根绳子把它们捆成一 性质、周长、面积。 捆，最短需要多少分米长的绳子？（π取3.14 ，打结用的绳子不计） ⑵⑵ 圆的部分圆的部分——扇形扇形。 意义、周长、面积。 曲线型面积的基础技巧 ⑶重叠法： ⑴⑴加减减法： 要求的组合图形可以看作是几个规则图形的重叠部分，可以应用容斥原理 把要求的图形转化为几个规则图形相加或者相减的形式，这种解决图形问题 求得图形的求得图形的面积积。 的方法，称为加减法． ⑷比例法： 把要求的图形分成几个部分，通过寻找各个部分之间的比例关系求解的方 ⑵⑵割补法割补法：： 法称为比例法． 把要求的图形通过切割再拼补成规则图形， 这种这种方法称为方法称为割补法割补法．． 1 【例3】( ) （2009年十一培训学校） 【例5】( ) 图中有半径分别为5厘米、4厘米、3厘米的三个圆，A部分 如图圆的半径为如图圆的半径为r ，，点点A 、B 、C、D 、E 、F将圆周将圆周六等分等分，，则阴影部分则阴影部分 （（即两小圆重叠部分即两小圆重叠部分））的面积与阴影部分的面积比的面积与阴影部分的面积比，哪个大哪个大？？大多少大多少？？ 面积为_______ （结果保留π）． 【【例例44】】(( )) (2008(2008年年101101 中学考题中学考题)) 已知图中正方形的面积是20平方厘米，则图中里外两个圆的面积之和是 ． _______ ((π取3.14 )) 旋转扫过的面积问题 【例6】( ) （2009年四中入学测试题） ⑴⑴ 问题描述问题描述：： 正三角形正三角形ABCABC 的边长是的边长是66厘米厘米，在在一条直线上将它翻滚几次条直线上将它翻滚几次，使使AA 点再点再 次落在这条直线上，那么A 点在翻滚过程中经过的路线总长度是多少厘米？如 ⑵⑵解决思想解决思想：