安培力经典计算题课件.docVIP

安培力 1．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB的附近，两者在同一平面内，直导线AB固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ） （A）不动 （B）靠近导线AB （C）离开导线AB（D）发生转动，同时靠近导线AB 答案：B 2．长直电流I与圆形电流I共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。设长直导线不动，则圆形电流将A）绕I旋转B）向右运动C）向左运动D）不动的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴转动，如图所示。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度而平衡。求磁感应强度。若S=2mm2，=8.9g/cm3，=15°，I=10A，磁感应强度大小为多少？ 解：磁场力的力矩为 (3分) 重力的力矩为 （3分） 由平衡条件 ，得 （2分） （2分） 2． 半径为R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。已知B=0.5T，求 （1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）； （2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少？ 解： （1）由线圈磁矩公式 (2分) （4分） 方向沿直径向上。 （2）力矩的功为 3．如图， 一平面线圈由半径为0.2 m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2 A，把它放在磁感强度为0.5 T的均匀磁场中，求： (1) 线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧AC段所受的磁力． (2) 线圈平面与磁场成60°角时，线圈所受的磁力矩． 解：（1）圆弧AC段所受的磁力和直线AC的相等，所以 （4分） 方向与AC直线垂直 （1分） （2） （4分） 磁力矩将驱使线圈法线转向与平行 （1分） 4．一半径为 4.0 cm的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示．圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T，磁场的方向与环面法向成60°角．求当圆环中通有电流I =15.8 A时，圆环所受磁力的大小和方向． 解：设X轴水平向右，Y轴竖直向上，原点在圆环的圆心处。 在圆环任取一元段，其受力 （2分） 方向和Y轴成300，偏向Y轴。 由对称性分析 （2分） （4分） 方向垂直环面向上。（2分） 题号分值：10分 难度系数等级：1 5．在同一平面内有一长直导线和一矩形单匝线圈，线圈的长边与长直导线平行，如图所示。若直导线中的电流为，矩形线圈中的电流为，求矩形线圈所受的磁场力。解：根据题意，矩形线圈的短边bc和da所受磁场力的大小相等、方向相反，互相抵消。所以矩形线圈所受磁场力就是其长边ab和cd所受磁场力的合力。 （2分） ab边所受磁场力的大小为 方向向 （3分） cd边所受磁场力的大小为方向向右。 （3分） 矩形线圈所受磁场力的合力的大小为 方向沿水平向左。（2分） 6．一直导线放在均匀磁场中，载有10A沿y轴正方向的电流，磁场沿坐标轴方向的分量为Bx = 0.3 T，By = -1.2 T，Bz = 0.5 T．求：（1） 如图中所示的长为 0.5m的一段导线所受的磁场力沿坐标轴方向的分量；（2）作用在这段导线上的合力大小和方向．分析 如果分别用i、j、k表示三个坐标方向的单位矢量，长度为L的直导线，电流方向在y轴正向，磁感强度可以表示为则电流可以表示为，根据安培定律可以求出该导线所受的安培力． 根据安培定律可得 （4分） 磁场力的分量为，．该力在xz平面内，大小为 （2分） 其方向与x轴夹角为 （2分） 7．一半径为R的无限长半圆柱面型导体，与轴线上的长直导线载有等值相反的电流I，如图所示.求半无限长圆柱面电流单位长度上所受的力.分析 半圆柱面型载流导体可以沿轴向分割为一系列无限长载流细条带，每一载流细条带都可以视为无限长直电流，它们处在位于轴线的长直导线的磁场中. 应用已经导出的载流长直导线的磁感强度表示式，可知长直导线在各载流细条带处的磁感强度大小相同，但方向不同．用安培定律求出载流细条带上单位长度所受安培力.应用力