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氦4 中超流液体中的元激发小结 声子和旋子 声子部分 ε u p 1 ε 2 * 旋子部分 ε Δ+(p −p 0 ) / 2m Δ 声子和旋子的能谱形式可以解释比热实验结果. p p 0 可以计算正常部分质量密度. 2 2 −1 2 2 一个涡旋环的能量为 动量为 p 2π hn R ε ~ 2π h n m R ln(R / a) 0 0 朗道超流判据. (1)摩擦力的发生就是元激发产生的过程. (2) 当超流体速度低于 临界值时, 元激发的产生不能同时满足能量动量守恒, 所以没有摩擦力. 声子和旋子的能谱可以从中子散射实验中得到. 另一方面费曼用变分法从理论上 可以近似地得到声子和旋子的能谱. 玻戈留波夫提出了一个描述有微弱相互作用的玻色子体系的低温性质的模型.从这 个模型中引出了玻戈留波夫变换. 它的低激发态是声子元激发. 从这个模型可以清 楚地看到玻色- 爱因斯坦凝聚体是超流部分, 而声子激发是正常部分. 超流的氦4液体是一种典型的玻色液体. 朗道费米液体理论小结 系统的能量由准粒子分布决定. 准粒子的能量由对能量的变分确定. δE 0 d 3p ε σ δ σ Tr ∫ (p, ) n(p, ) V σ h3 1 d 3p d 3p + σ σ δ σ δ σ Tr Tr ∫f (p, ;p, ) n(p, ) n(p, ) σ σ 2 h3 h3 (5.5.71)式 准粒子的相互作用一般可写为 * m p F π2h3 f (p,σ;p,σ) ≡F (θ) +σ⋅σZ (θ) (5.5.74)式 通过这样一个理论框架, 可以研究3 He 液体在 T ~ 3mK −100mK 的比热、 磁化率、粘滞性、热导率、声波等性质. 在研究玻色液体时, 元激发被当作理想的玻色子气体来处理. 在研究费米液体时, 人们也曾经这样做过, 但都不成功. 费米液体中的准粒子之间的相互作用不能忽略. 在我们学过的有弱相互作用的费米子的模型中, 我们可以看到朗道的理论在量子 力学上的含义. 一个处理具有相互作用的费米子系统的一般的理论是格林函数理 论. 这个理论主要由朗道和他的学生发展起来的. T=0K 的费米子体系的格林函数 虽然真实的系统从来也没有达到过零温, 但有很多量对温度并不特别敏感, 特别是 低温下. 比如费米子体系, 在远低于费米温度时, 把系统处理为T=0K是很好的近似. 我们常常把系统描述为它的基态加上它的元激发. T=0K的格林函数就是计算体系 的基态和元激发的. 这样的计算