八下平行四边形的性质与判定A.docxVIP

第13讲 平行四边形的性质与判定◆【要点1】平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。◆【要点2】平行四边形的性质：对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分；◆【要点】平行四边形的判定：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；◆【要点4】---平行四边形的有关计算：1、；2、；【要点5】多边形的内角和：边形的内角和为。任意多边形的外角和为。【考点题型1】----平行四边形的性质【例1】1、平行四边形的两条对角线将它分成的四个小三角形的面积（ ）、都不相等待 、不都相等 、都相等 、以上结论都不对2、□中，的平分线分为和两部分，则□的周长为；变式：如图，中，是的延长线上一点，平分与交于点，，若，则的周长为；3、如图，在□中，，，，过的中点作，垂足为点，与的延长线相交于点，则的面积是； 4、如图：□的对角线相交于点，且，过点作，交于点，若□的周长为，求的周长；【考点题型2】----平行四边形的判定【例2】下列说法中正确的是（ ）、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形；、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；、一组对边平行且有一组邻角相等的四边形是平行四边形；【例3】如图：已知：是的角平分线，，在上截取。试证明：。【考点题型3】---多边形的内角、外角【例4】1、一个多边形的每个外角都为，则这个多边形的边数为；2、一个多边形的内角和是外角和的倍，求多边形的边数；◆目标训练1：1、已知一个多边形的内角和是，则这个多边形为（ ）、三角形 、四边形 、五边形 、六边形2、□中，，，若边上的高为2，则边上的高为（ ）、2 、3 、4 、63、□周长为，对角线交于，的周长比的周长多，则□各边的长分别为；4、已知下列命题：（1）一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形；（2）一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形；（3）有一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形；（4）两组邻角互补的四边形是平行四边形。其中，真命题有（ ）个、1 、2 、3 、45、□的对角线、相交于点，若□的面积为，则的面积为（ ）、、、、◆【能力提升】【例5】1、一个多边形除去一个内角外，其余内角和为，这这个多边形是边形，除去的这个内角度数为；2、四边形的四条边长分别是，，，。其中、为对边，、为对边，且满足，则这个四边形一定是；3、如图，与的周长相等，且，，则的度数为．4、如图，四边形中，点，分别在，上， 将沿翻折，得，若，，则．如图：在□中，是的中点，且，，，则该平行四边形的面积是；【例6】如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若，，则阴影部分的面积为 ． 2、如图，中，对角线与相交于点，，，将沿所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，若点的落点记为，则的长为．3、如图，平行四边形中，，，在上，且，是的中点，过分别作于，于，则等于（ ）、、、、4、如图，是以的对角线为边的等边三角形，点与点关于轴对称，若点的坐标是（，），则点的坐标是；5、如图：六边形中，平行且等于、平行且等于、平行且等于，对角线，已知，，则六边形的面积是；