中档题一次函数与反比例函数.docVIP

一次函数与反比例函数的综合运用 1.(2014·菏泽)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(1，0)，与反比例函数 y＝(x＞0)的图象相交于点B(2，1). (1)求m的值和一次函数的解析式； (2)结合图象直接写出：当x0时，不等式kx+b的解集. 3.(2014·白银)如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y=相交于A(-1，a)、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1. (1)求m、n的值； (2)求直线AC的解析式. 4.(2014·宜宾)如图，一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称. (1)求A、B两点的坐标； (2)求△ABC的面积. 5.(2014·甘孜)如图，在△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD＝4. (1)求反比例函数解析式； (2)求点C的坐标. 6.(2014·资阳)如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(-，0)，且与反比例函数y=(m≠0)的图象相交于点A(-2,1)和点B. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？ 2015中考分类一元二次方程解析 1于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围 2. （2015?四川凉山州）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 解方程 3x（x﹣2）=2（2﹣x） 2x2－x－=0 5x2+2x－1=0x2﹣x﹣2=0 （2015?江西） 已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n， 求m2－mn＋n2 5. （2015?四川泸州） 设、是一元二次方程的两实数根，求的值 6. （2015?山东菏泽）已知m是方程的一个根,求的值. 7. （2015?深圳） 解方程：。 8. （2015?四川自贡）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用长的篱笆围成一个面积为的矩形场地. 求矩形的长和宽. 9关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围 10、（2014?威海）方程x2﹣（m+6）+m2=0有两个相等的实数根x1，x2，且满足x1+x2=x1x2，求m的值是 11、（2014四川巴中）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？ （2014年烟台）关于x的方程x2﹣ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是 14 、（2012?湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2． x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是 16（2014?德州，第16题4分）方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则第三边的长 （2014?德州）方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为 22、（2014年四川巴中）先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0． 2014?十堰）已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，求实数m的值． 24、（2014?株洲）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 函数y=与y=x－2图象交点的横坐标分别为a，b，的值为． 将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象