2016-2017年数学必修5(苏教版)练习模块综合检测卷word版含解析.docVIP

模块综合检测卷(一) (测试时间：120分钟　评价分值：150分)一、选择题(每小题共12个小题每小题共5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)已知集合M＝{x|x＝{x|x－2x－30}则集合M∩N等于(　　)－2}　　　　．－1x2} ．解析：M＝{x|－2x2}＝{x|－1x3}故M∩N＝{x|－1x2}．答案：某人投资10 000万元如果年5%，按复利计算年后能收回本利和为(　　)(1＋5×5) B．10 000×(1＋5)5 C．10 000× D．10 000× 解析：注意与每年投入10 000万元区别开来．答案：ABC中角A所对的边分别为a＝30°，c＝5＝8则等于(　　)　　　　．　　　　．－　　　　 解析：由正弦定理得＝所以＝又a＝8c＝5所以A30所以＝±故选答案：若ab0则不等式①adbc；②；；④a－db－c中正确的个数是(　　)个 ．个 ．个 ．个解析：①错正确．将ab0转化为－a－b可得(－ad)(－bc)即adbc故知①错；由ab0，c0，故②正确；因为函数y＝x在(－∞)上单调递减故③正确；由得－d－c0故知a－db－c故④正确．答案：设xR＋且xy－(x＋y)＝1下列结论中正确的是A．x＋y≥2＋2 ．＋1＋y≤(＋1)＋2解析：因为1＋x＋y＝xy≤所以(x＋y)－(x＋)－即x＋y≥2(1＋)(当x＝y＝＋时等号成立)＋y的最小值为2(1＋)．答案：数列{a的通项公式为a＝n，其前n项和为S则S等于(　　)－1 006 ．－1 008解析：由a＝n可得＝1×0－2×1＋3×0＋4×1＋…－2 014×＋2 015×0＝－2＋4－6＋…－2 010＋2 012－＝－2 014＝－1 008答案：已知方程x＋(m＋2)x＋m＋5＝0有两个正实根则实数m的取值范围是(　　)(－∞－2) ．(－∞－4](－5＋∞) ．(－54] 解析：方程两根为正则 答案：已知－1＜a＋b＜3且2＜a－b＜4则2a＋3b的取值范围是(　　) B. C. D. 解析：用待定系数法可得＋3b＝(a＋b)－(a－b)由 两式相加即得－＜2a＋3b＜答案：的三内角A所对边的长分别为a设向量p＝(a＋c)，q＝(b－a－a)若p∥q则角C的大小为(　　) B. C. D. 解析：p∥q(a＋c)(c－a)－b(b－a)＝0即c2－a－b＋ab＝0得＝即＝所以C＝答案：10．已知x＝a＋(a2)＝(b0)则x、y之间的大小关系是(　　)＝y ．不能确定解析：x＝a＋＝a－2＋＋2≥4(a2)当且仅当a－2＝即a＝3时取“＝”．＝因为b0所以b－2－2.所以y4.所以xy.答案：设正实数x满足x－3xy＋4y－z＝0则当取得最小值时＋2y－z的最大值为(　　) C．2 D. 解析：因为x－3xy＋4y－z＝0所以z＝x－3xy＋4y又x为正实数所以＝＋－3≥2－3＝(当且仅当x＝2y时取“＝”)即x＝2yy＞0)所以＋－z＝2y＋2y－(x－3xy＋4y)＝4y－2y＝－2(y－1)＋2≤2所以x＋2y－z的最大值为2.答案：在中若三边a的倒数成等差数列则边b所对的角为(　　)锐角 ．直角钝角 ．不能确定解析：因为＝＋， 所以b所以＝≥＝所以B为锐角．二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在题中横线上)在中角A所对的边分别为a若＋－＋＝0则的值是______．解析：依题意及正弦定理可得＋c－a＝－bc则由余弦定理得＝＝＝－又0Aπ所以A＝＝＝－答案：－观察下列等式：1＝1－2＝－3－2＋3＝－＋3－4＝－10照此规律第n个等式可为_______________．解析：n为偶数时(12－2)＋(3－4)＋…＋[(n－1)－n]＝－；当n为奇数时(12－2)＋(3－4)＋…＋[(－)2－(n－1)]＋n＝－＋n＝答案：1－2＋3－4＋…＋(－1)＋11)n＋1(2015·课标全国Ⅱ卷)若x满足约束条件则z＝x＋y的最大值为________．解析：在平面直角坐标系中画出可行域如图中阴影部分所示易得在点A处z取得最大值且z＝ 答案：在R上定义运算：x＝x(1－y)若不等式(x－a)(x＋a)1对任意实数x成立则a的取值范围是______．解析：(x－a)(x＋a)＝(x－a)[1－(x＋a)]＝x－a)·(1－x－a)．则(x－a)(x＋a)1(x－a)(1－x－a)1.又(x－a)(1－x－a)1对x∈R恒成立即x－x－＋＋10对x∈R恒成立所以Δ＝1－4(1＋a－a)0，即4a－4a－30解得－. 答案：三、解答题(本题共6小题共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤)(本小题满分10分)在△ABC中＝7＝3且＝(1)求AC；(2)求角A.解：(1)