1811平行四边形的性质导学案.docxVIP

课题：18.1.1平行四边形的性质（1）姓名：班级：授课时间:课型新授课备课教师王艳静审核学习目标1．理解平行四边形的概念；2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；3. 运用平行四边形的性质解决简单的平行四边的计算问题，并能进行有关的论证；4．初步体会几何研究的一般思路与方法。导学过程一、观察抽象形成概念观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？ 1、你还记得平行四边形的定义吗？ 2、我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？平行四边形用符号“______”来表示 ，如图 ，平行四边形ABCD记作：“________”，读作：“__________________”．∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）．反过来：∵AB∥CD，AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．3、回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？ 4、对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？除此之外，平行四边形还有什么性质呢？我们一起来探究一下：根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间还有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？猜想平行四边形的性质：_____________________________________________.你能证明这些结论吗？ 5、归纳：（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；（3）平行四边形的性质定理： 平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等．几何语言：三、应用知识解决问题问题1：如图，在ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数．问题2：如图，在ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度．例1：如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．问：BE=CF 吗？例2：如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？归纳:如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。 练习：△ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．四、课堂小结（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？五、课后作业作业：教科书第43页练习第1，2题；习题18.1第1，2，