193矩形的性质教案.docVIP

19.3.1 矩形的性质 岳西县思源实验学校 储昭霞 教学目标 知识与技能 1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 过程与方法 1、经历矩形定义、性质定理的观察、猜想、证明的教学活动过程，发展合情推理的概括思维能力； 2、形成解决有关矩形问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。 情感态度与价值观 1、能使学生积极参与数学学习活动，从中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志； 2、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果； 3、体验数学活动充满着探索和创造，形成实事求是的态度以及进行质疑的独立思考的习惯。 教学重难点 重点：矩形的性质灵活应用 二、新知探究 1、 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． 矩形是我们最常见的图形之一，请学生列举身边哪些物体是矩形？ 2、探究矩形与平行四边形的关系？ 提问：矩形是平行四边形吗？平行四边形是矩形吗？ 矩形是特殊的平行四边形 3、探究矩形的性质 （1）平行四边形具有的所有性质 边：两组对边分别平行，两组对边分别相等 角：对角相等，邻角互补 对角线：对角线互相平分 活动二：请同学们拿出量角器，量一量身边矩形（或者课前准备的矩形纸片）的四个角的度数？看看你能从中发现什么？ 猜想：矩形的四个角都是直角 已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° 同学们说，教师板书证明过程 （2）矩形性质1：矩形的四个角都是直角 活动三：请同学们量一量矩形（课前准备的矩形纸片）的两条对角线长度，看看你能从所得数据中得到什么？ 猜想：矩形的对角线相等 已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：AC=BD 请学生上黑板板书证明过程，老师点评 矩形性质2：矩形的对角线相等 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 三、例题分析 例1、已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长． 分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，对角线的长度可求． 解：∵　四边形ABCD是矩形， ∴　AC与BD相等且互相平分． ∴　OA=OB． 又 ∠AOB=60°， ∴ △OAB是等边三角形． ∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）． 课堂练习 1、如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角 2、已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的边长。 五、课堂小结 1、矩形的定义 2、归纳矩形的性质，并板书： 边 角 对角线 平行四边形 ? ? 矩形 ? ? 六、课外作业 同步练习19.3（一） 教学反思 2 A B C D O A B C D O