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高一数学试卷 班级___________ 学号___________ 姓名____________ 得分_____________ 填空： 1下面一段伪代码的目的是求_________________________的值。 2设学生的考试成绩为G，则下面的代码的算法目的是计算50个学生中___________的人数. （第1题 ） ( 第2题) ⒊.设是等差数列的前n项和，若,则_____________ ⒋不等式的解集为________ ⒌在△ABC中，若a,b,c成等差数列，则∠B的范围____________. ⒍.已知正整数a、b满足_____________ ⒎已知函数f(x)＝x2＋bx＋c，其中0≤b≤4,0≤c≤4，记函数f(x)满足条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(f?2?≤12,f?－2?≤4))为事件A，则事件A发生的概率为________． 8、随意地安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班一天，则甲在乙之前的概率是 ⒐已知－1≤a＋b≤3且2≤a－b≤4,则2a＋3b的取值范围为 10．某班50名同学参加数学测试，成绩的分组及各组的频数如下：，2； ，3； ，10；，15； , 10; , 8.估计84分以上的同学人数 12． 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为________ 气温（℃） 18 13 10 -1 用电（度） 24 38 38 64 13．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随即统计了某4天的用电量与当天的气温，并制作了对照表： 由表中数据得： 线性回归方程则预测当气温为℃时，用电量约为 度 14．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM小于AC的概率为 二解答题 15、在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：（1）完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图和频率分布折线图； （2）纤度小于1.41的概率是多少？ （3）估计纤度的平均值 分组 频数 频率 0.30 0.10 合计 样本数据频率/组距 样本数据 频率/组距 1.30 1.34 1.38 1.42 1.46 1.50 1.54 1 2 3 4 5 6 7 8 O 16．设的内角A、B、C所对的边分别为， 且. （1）求角的大小； （2）若，求的周长的取值范围. 17、盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率： (1)取到的2只都是次品； (2)取到的2只中正品、次品各一只； (3)取到的2只中至少有一只正品． 18.已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0. (1)若a、b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数，求方程有两个正实数根的概率； (2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程没有实数根的概率． 19．已知某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为1.8元/千克,每次购买配料除需支付运输费236元外,还需支付保管费,其标准如下:7天以内(含7天)无论重量多少,均按10元/天支付,超出7天以外的天数,根据实际剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付． ⑴ 当9天购买一次配料时,求该厂的配料保管费P是多少? ⑵ 当x天购买一次配料时,求该厂在这x天中用于配料的总支出关于函数x的函数关系式； ⑶ 求多少天购买一次配料时,才能使该厂的平均每天的总支出最少?(总支出=购买配料费+运输费+保管费)． 20．(16分)已知函数同时满足： eq \o\ac(○,1)不等式 的解集有且只有一个元素； eq \o\ac(○,2)在定义域内存在，使得不等式成立．设数列的前项和为 （1）求数列的通项公式； （2）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（为正整数），求数列的变号数 （3）设数列｛｝满足：，试探究数列｛｝是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由．