高一数学联试题.docVIP

2008年高一数学联赛试题 （总分：150分 时间：150分钟） 一.选择题 (本题满分40分,每小题5分) 1．计算机中常用的十六进制是逢16进1 记数制 , 采用数字0—9和字母A—F 共16个记数符号;这些符号与十进制的数的对应关系如下表: 十六进 制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如:用十六进制表示:E+D=1B,则A×B=_______ A.6E B.72 C.5F D.B0 2. 有一个圆形跑道分内﹑外两圈,半径分别为 30﹑50公尺,今甲在内圈以等速行走,乙在外圈以等速跑步,且知甲每走一圈, 乙恰跑了两圈,若甲走了45公尺,则同时段乙跑了 ( ) A.90 公尺 B.120公尺 C.135 公尺 D.150 公尺 3. 定义集合运算:A⊙B ={Z∣Z=XY(X+Y),X∈A,Y∈B}.设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B 的所有元素之和为 ( ) A.0 B.6 C.12 D.18 4. 已知a,b,c,d都是整数，且∣a+b∣+∣b+c∣+c+d∣+∣d+a∣=2,则∣a+d∣=_______ 32 x 64 5.图中显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：，，1，2，4，8，16，32，64填入方格中，使得所有行，列及对角线上各数相乘的积相等，则x的值为 （ ） A．1 B.2 C.4 D.8 6.对某地农村家庭拥有电器情况抽样调查如下:有电视机的占6％;有洗衣机的占55%;有电冰箱的占45%;至少有上述三种电器中的两种及两种以上的占55%,三种都有的占20%,那么没有任何一种电器的家庭占的比例是 ( ) A.5% B.10% C.12% D.15% 7.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接受方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d 对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16,当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为 ( ) A.4 ,6 ,1 ,7 B.7 ,6 ,1 ,4 C.6 ,4 ,1 ,7 D.1 ,6 ,4 ,7 8.在 P(1,1), Q(1,2), M(2,3) 和 N(0.5,0.25) 四点中, 函数Y=ax的图象与其反函数的图象的公共点只可能是 ( ) A.P B.Q C.M D.N 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二.填空题(本题满分25分,每小题5分) 9.已知x2+2x=3,求代数式x4+7x3+8x2-13x+15=_______. 10.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出: x 1 2 3 f(x) 1 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则f[g(1)]的值为＿＿,满足f[g(x)]g[f(x)]的x的值是＿＿. 11.某服装个体户在进一批服装时,进价按原标价打了七五折,他打算对该批服装定一新价标在价目表上,并注明按该标价降价20%销售,这样,仍可获得25%的纯利,这个个体户给这批服装定的新标价与原价之间的函数关系是____________. 12．如图算式中，每个汉字代表1个数字，不同的汉字代表不同的数字，已知“神”=3，那么被乘数是_______ 神舟五号飞天 × 神