直角三角形性质定理2.docVIP

杨林中学“两段四问”教学案 八年级数学 课题直角三角形的性质和判定2 八年级数学组 1课时 学 习 目 标 A类： 1、掌握直角三角形斜边上中线性质 B类： 2、领会直角三角形中常规辅助线的添加方法． C类： 3、通过动手操作、独立思考、相互交流，提高学生的逻辑思维能力以及协作精神． 4、“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”这一性质的灵活应用. 教师导学 学生活动 学生问教材【目标 1， 10分钟】 直角三角形的性质及其应用是初中几何部分比较重要的内容，是实验几何向论证几何过渡之后学生学习几何知识的一个新的起点，有着承上启下的作用，而“直角三角形斜边中线等于斜边一半”这一性质无论在几何计算中还是在相关的推理论证中都起到很重要的作用。 如图，在Rt⊿ABC中，∠BCA=90°，如果锐角∠A=30°，那么BC与斜边AB有什么关系呢？ C B A 由此得出： 学生问学生【目标2， 10分钟】 是否可以由等边三角形的性质来得出这条定理呢？ 反之，在上图中，如果BC=AB，那么 ∠A=30°吗？ 由此得出： 学生问老师【目标 3， 10分钟】 就本节内容进行质疑，小组长负责收集、整理、展示在黑板上。 老师问学生【目标 4 ， 10分钟】 (1)直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为﹍﹍﹍﹍。 （2）已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=﹍﹍ (3)如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜边，由A滑行至B。 30°AB 30° A B C 学习反思【 5分钟】