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关于矩阵方程的加权最小二乘解_周立平
27 11 Vol.27 No.11 2006 11 Journal of Hunan University of Science and Engineering Nov.2006 1,2 1 A T XA B R m×n m ×n SRn×n n SRn×n n + n×n T ( ) OR n I n A rank A A A n ( ) ( ) A *B A B Hadamard ( ) • A a B b A *B a b ij m×n ij m×n ij ij m×n Frobenius [1][2]kx g W ∈SRm×m A A WA AX B AX −B min + W AX B W I m I A ∈R n×m B ∈R m×m W ∈SRm×m + aX ∈R n×n A T XA −B min (1.1) w (b) X ∈SRn×n A T XA −B min w ~ ( ) ( ) n×n II I a Sa I b Sb X ∈R ˆ ˆ ~ aX ∈Sa X −X min (1.2) ˆ ˆ ~ bX ∈Sb X −X min W ∈SRm×m W + W PΛP T 2.1 m×m ( ) ( ) P ∈OR Λ diag λ ,λ , ,λ λ 0 i 1,2, , m 1 2 m i
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