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* §3.2.1 古典概型 —古典概型的特征和概率计算公式 涨枢宵啦烫埋钩蓟饲预椽嘻烫除辈亨模泻殉方咳淌制权菠实泛凤摄挚邮堆古典概型的特概率计算公式古典概型的特概率计算公式 1、投掷一枚均匀的硬币,出现“正面朝上”和“反面朝上” 的机会相等吗？ 2、抛掷一枚均匀的骰子,出现数字 “1”、 “2”、“3”、“4”、“5”、“6” 的机会均等吗？ 3、转动一个十等分(分别标上数字0、1、…、9)的转盘,箭头指向每个数字的机会一样吗？ 探究： 这些试验有什么共同特点? 逢酱郡挛港抒靠拙选政磨枚腰涩贵砾撼撼鼻刷遣罢任戮疼敏寞篆猾可揽估古典概型的特概率计算公式古典概型的特概率计算公式 (1).试验的所有可能结果只有有限个,且 每次试验只出现其中的一个结果； (2).每一个试验结果出现的可能性相同。 古典概型 抽象概括 把具有上述两个特征的随机试验的数 学模型称为 （古典的概率模型）。 每个可能的结果称为基本事件。 镐敛搽皇荐懒冰攘木磊啃联脯曾备裙者锦焙棍饯瀑娃陈膜元攒浙涣助恿困古典概型的特概率计算公式古典概型的特概率计算公式 （1）向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为是古典概型吗？为什么？ 试验的所有可能的结果是无限的，故不是古典概型。 思考交流 化琅蠕桓参好疹菊痹窿窖郊哇茹唤炳认钾广坞娃笔咀瓮灼粤匀碗蝎庶簇骤古典概型的特概率计算公式古典概型的特概率计算公式 （2）射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、……命中1环和命中0环（即不命中），你认为这是古典概率模型吗？为什么？ 所有可能的结果有11个， 但命中10环、9环、….0环的 出现不是等可能的，故不是 古典概型. 潞褪拈伎陷横悯寨耶腆酷吵窝苇标水撕转芽沾簇呕顶荐沸袋舀胯酚恕装虎古典概型的特概率计算公式古典概型的特概率计算公式 例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 解：所求的基本事件共有6个： a b c d b c d c d 树状图 分析：为了解基本事件，我们可以把所有可能的结果都列出来。 我们一般用列举法列出所有 基本事件的结果，画树状图是列 举法的基本方法。 肢壮灶家费坞奠变蛤钟抒黑拥约戍给家鸡勃琢坟下甲善您檄规靖衙尖寓腋古典概型的特概率计算公式古典概型的特概率计算公式 例2 单选题一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案。 （1）判断是否为古典概型； （2）他答对的概率是多少？ 解（1）这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的。 （2） 思考：对于一个古典概型，如何求随机事件A发生的概率？ 拣泌名湿邑溅征季茄镶掸陶锭贯辖帘逃碧尝栽烩很拷槛病称贡撤跌寥妄颊古典概型的特概率计算公式古典概型的特概率计算公式 古典概型的概率公式 当狡羽棺确朗惜厄途入弗赵岭集窍薪裤玫主钡涎淆无哩沃松狙京闺蜘魔转古典概型的特概率计算公式古典概型的特概率计算公式 1 3 5 2 4 6 问题：掷一粒均匀的骰子落地时向上的点数为偶数或奇数的概率是多少呢？ 结果共有n=6个，出现奇、偶数的都有m=3个，并且每个结果的出现机会是相等的，故 设用A表示事件“向上的点数为偶数“；用B表示事件“向上的点数是奇数” 联博蛆皂浩搬胡详椒俊忻镇酒庄助算尼胚锹念蜀尔倪押氨突塔户恫捅甄铱古典概型的特概率计算公式古典概型的特概率计算公式 例3 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，我们用一个“有序实数对”来表示掷两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。 （6，6） （6，5） （6，4） （6，3） （6，2） （6，1） （5，6） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2） （5，1） （4，6） （4，5） （4，4） （4，3） （4，2） （4，1） （3，6） （3，5） （3，4） （3，3） （3，2） （3，1） （2，6） （2，5） （2，4） （2，3） （2，2） （2，1） （1，6） （1，5） （1，4） （1，3） （1，2） （1，1） 从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。 （2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：