非线性对流扩散方程的特征有限元法及其误差分析.pdfVIP

原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。除本文已经注明引用的内容外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也 不包含为获得囱墓直太堂及其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同 志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：弛：列 指导教师签名： 日 期：孕雏善√ 日 期：j划丝 在学期间研究成果使用承诺书 ◇ 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：内蒙古大学有权将 ≥? 学位论文的全部内容或部分保留并向国家有关机构、部门送交学位论文的复印件和磁盘，允 N 许编入有关数据库进行检索，也可以采用影印、缩印或其他复制手段保存、汇编学位论文。 ．； I 为保护学院和导师的知识产权，作者在学期间取得的研究成果属于内蒙古大学。作者今后 使用涉及在学期间主要研究内容或研究成果，须征得内蒙古大学就读期间导师的同意；若用 于发表论文，版权单位必须署名为内蒙古大学方可投稿或公开发表。 学位论文作者签名： 数 指导教师签名： ，}／，母，一≯t■0k嘻o+； ● 日 期：驯‘．多．．彳’ 日 Ijj __《 焉_’．弘． t jk～h∽o∥再， ktli 非线性对流扩散方程的特征有限元法及其误差分析 摘 要 对流扩散方程是一类基本的运动方程，它可描述质量、热量的运 输问题以及反映扩散过程等众多物理现象，所以，寻找稳定快速的数 值方法有着重要的理论和实际意义。 本文针对此类非线性对流扩散方程，构造了一种隐式特征有限元 格式，并研究了此方程的收敛性。当方程的非线性项 H1(Q)模最优的误差估计；而当方程的非线性项6=6(x，f，甜)， 厂=厂@，f，“)时，r(Q)模和日1(Q)模都得到了最优的误差估计。 关键词：非线性对流扩散方程；特征有限元法；误差估计． p}．P，-￡-●-I L■■●【 ，，谴褥产．≯ l Characteristic finiteelement