湘教新版七下3.2提公因式法.pptVIP

3.2 提公因式法;1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中能确定多项式的公因式. 2.会用提公因式法把多项式因式分解. 3.培养解决问题的能力.;1.等式从左边到右边是什么变形？;2.因式分解的定义： 一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解.;3.整式乘法与因式分解的关系： 整式乘法与因式分解是相反方向的变形.;1.以下多项式由哪些项组成？ ;公因式的定义： 几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.;找出下列各多项式的公因式. ?ac+ bc ?3x2 +x ?30mb2 + 5nb ?3x+6 ?a2b–2ab2 +ab ?7(a–3)–b(a–3);找 2 x 2 + 6 x 3 的公因式.;下列各式的公因式分别是什么？ ①7x2 -21x ②7x3y2 –42x2y 3 ③a2b– 2ab2+ abc ④7(x–2)–x(2–x );提公因式法的定义： 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.;分两步：第一步，找出公因式； 第二步，提公因式 ，即用多项式除以公因式.;把 -24x3 +12x2 -28x 因式分解. 解：-24x3 +12x2 -28x =-(24x3 -12x2 +28x) =-(4x· 6x2-4x·3x+4x·7) =-4x(6x2 -3x+7).;下列各式中的公因式是什么？;判断：下列各式哪些成立？;簧拜则奉肖剑遣芽灼开得戮硫厌喊京刁值融钻咏嘿慌英邢俩叭调轴弗毕戚湘教新版七下3.2提公因式法更多资源：/;例2 试分解下列因式：;分解下列因式：;例3 ;1.（南通·中考）因式分解：ax2-ax=________. 【解析】提公因式ax,ax2-ax=ax(x-1). 答案：ax(x-1) 2.(宿迁·中考)若2a-b=2,则6+8a-4b=_________. 【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14. 答案：14;3.已知x+y=6，xy=-3，则x2y+xy2=________. 【解析】如果想从已知条件中直接求出x，y的具体数值，理论上是可行的，但以我们目前所掌握的知识是办不到的.观察所求代数式发现，先将所求代数式因式分解，然后再将条件等式代入即可. 原式=xy（x+y）， 当x+y=6，xy=-3时， 原式=-3×6=-18. 答案：-18;正确找出多项式各项的公因式的关键是什么？ 1.系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数. 2.字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 3.指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即相同字母的最低次幂. 多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式.;正直的人并不是渺小的，不要把谦虚和渺小、妄自菲薄混为一谈. ——契诃夫