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滩桥高中高一年级十月考数学试题 一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.） 1. 设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A． B． C． D． 2.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3. 满足的集合的个数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4. 已知，则（ ） A． B． C． D． 5. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6.下列四组中的，，表示同一个函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 7. 若集合，且对应关系是从到的映射，则集合中至少有（ ）个元素 A． B． C． D． 8.函数的值域为（ ） A． B． C． D． 9. 函数的单调增区间是（ ） A． B． C． D． 10. 下列四个命题： (1)有意义；（2）函数是其定义域到值域的映射；（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 11. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12. 已知函数的定义域为，若对任意，当时，都有， 则称函数在上为非减函数．设函数在上为非减函数，且满足以下三个 条件：①；②；③．则( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是 . 14. 若函数，则 . 15. 若函数的定义域为，则的取值范围是 . 16. 的值域为__________ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 已知集合，，. （1）求，； （2）若，求的取值范围. 18. （本小题满分12分） 已知集合，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 19. （本小题满分12分） 　判断下列函数的奇偶性： (1) f(x)＝x3－eq \f(1,x)； (2) f(x)＝eq \f(\r(1－x2),|x＋2|－2)； 20. （本小题满分12分） 经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数，且日销售量近似满足函数(件)，而且销售价格近似满足于(元)． (1) 试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式； (2) 求该种商品的日销售额的最大值与最小值． 21. （本小题满分12分） 已知函数f(x)＝eq \f(x2＋2x＋a,x)，x∈[1，＋∞)． (1)当a＝eq \f(1,2)时，判断并证明f(x)的单调性； (2)当a＝－1时，求函数f(x)的最小值． 22. （本小题满分12分） 定义在上的函数，，当时，，对任意的都有，且对任意的，恒有. （1）求； （2）证明：函数在上是增函数； （3）若，求的取值范围. 高一数学第一次月考参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A B B D C B A A C A 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．； 14．； 15．； 16． 三、解答题：本大题共6个题，共70分． 17．解：（1） ∵或，∴ （2）如解图 要使，则. 18．解：（1）∵，∴，∴，∴. （2）∵，∴， = 1 \* GB3 ①当时，，∴适合； = 2 \* GB3 ②当时，，无解.综上可得，. 19. 解：(1) 定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，由f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数． (2) 去掉绝对值符号，根据定义判断． 由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－x2≥0，,|x＋2|－2≠0，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1≤x≤1，,x≠0且x≠－4.)) 故f(x)的定义域为[－1，0)∪(0，1]，关于原点对称，且有x＋2＞0.