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滩桥高中2016～2017学年度下学期期中考试 高 一 年 级 数 学 试 卷 命题人：张新坤 审题人：朱元飞 考时：120分钟 分值：150分 一、选择题：（本大题共有12题，每题5分，共60分） 1.数列1,3,7,15,…的通项公式等于（ ） A． B． C． D． 2. 已知平面向量, 且, 则（ ） A．－1 　B．1 C． 3 D．－3 3.已知等差数列中，，则首项和公差的值分别为（　　） A．１，-3　 　B． -2， -3　 　C． 2，3　 　D．-3，1 4．若是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的个数有 （ ） ①， ②， ③， ④， ⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．中，若，则的面积为（ ） A． B． C．1 D． 6.在△ABC中, ,则此三角形解的情况是（ ） A. 一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 7. 在△ABC中，分别为角所对的边，若，，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 8. 已知在中角A，B，C的对边分别是，若 ，则此三角形一定是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 9．已知数列的前项和(是实数），下列结论正确的是（ ） A．为任意实数，均是等比数列 B．当且仅当时，是等比数列 C．当且仅当时，是等比数列 D．当且仅当时，是等比数列 10. 设等比数列中,前n项和为,已知,则( ) A. B.　　　 C. D. 11. 已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则eq \o(AP,\s\up6(→))·(eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(AC,\s\up6(→)))(　 　) A．最大值为8 B．是定值6 C．最小值为2 D．与P的位置有关 12. 设数列的前n项和为，令，称为数列?的“理想数”，已知数列的“理想数”为2004，那么数列8，的“理想数”为(????) A．2008??????B．2009???????C．2010???????D．2011 二、填空题 13．的值为___________. 14．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么=___________. 15. 数列的通项公式，其前项和为，则_______. 16．在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是_______ 三、解答题 17．(本小题满分10分)已知. 当k为何值时， （1）与垂直； （2）与平行，平行时它们是同向还是反向? 18. 已知等差数列的前n 项和为，且. 求数列的通项公式； 若数列满足，求数列的前n 项和. 19.（ 本题12分）已知函数（）. （1）若有最大值3，求实数的值； （2）求函数单调递增区间. 20．（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 21．(本小题满分12分) 的周长为，且． （1）求的值；（2）若的面积为，求角的度数． 　 22．(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且, (1)求数列的通项公式; (2) 若数列满足条件：，又，是否存在实数，使得数列 为等差数列? 滩桥高中高一下学期期中数学试题参考答案 一、选择题： 1-5 CBBDB 6-10 AAABA 11-12 BA 8 . A 解析：由正弦定理可知，所以三角形为直角三角形，A正确. 11. B 解析：an=即an=因为n=1时也适合an=2n-10,所以an=2n-10.因为5ak8,所以52k-108,所以k9.又因为k∈N*,所以k=8.. 12. A 解析：由已知得， 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 14. 15. 630 16. (eq \r(6)－eq \r(2)，eq \r(6)＋eq \r(2)) 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．解：由已知 因为与垂直，所以 得 解得： 即当时，两向量垂直 当与平行时，存在惟一的实数，使得 则有 当时，向量与平行 因为，此时它们是反向. 18.解：（1）由，设