滩桥高中高一月月考数学试题.docVIP

滩桥高中2016级高一三月月考数学试题 班级：______ 姓名：________ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1、sin+cos的值为（ ） A、 B、 C、 D、 2、在锐角△ABC中，下列结论成立的是（ ） A、sinAcosB B、cosAsinB C、tanAtanB D、sinAsinB 3、在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，CD与BE交于点F，设eq \o(AB,\s\up6(→))＝a，eq \o(AC,\s\up6(→))＝b，eq \o(AF,\s\up6(→))＝xa＋yb，则(x，y)为(　　) A．(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)) B．(eq \f(2,3)，eq \f(2,3)) C．(eq \f(1,3)，eq \f(1,3)) D．(eq \f(2,3)，eq \f(1,2)) 4、在△ABC中，若a=15，b=10，A=60o，则cosB=（　） A、 B、 C、 D、 5、函数f(x)=2cosx+cos2x(x∈R)的最小值是（ ） A、-3 B、- C、-1 D、 6、在△ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120o，c=a，则a与b的大小关系是（　） A、a＞b B、a＜b C、a=b D、不能确定 7、为内一点，且，，若，，三点共线，则的值为（ ） A． B． C． D． 8、在ABC中，a,b,c三边所对的角为A,B,C，且面积S=(a2+b2-c2)，则角C为（ ） A、90o B、60o C、45o D、30o 9、如果sin(α+)=,那么cos(+2α)等于（ ） A、 B、 C、- D、- 10、设函数f(x)=sin(+x)sin(-x),若不等式f(x)≥f(x0)对x∈R恒成立,则x0的最小正值为（ ） A、 B、 C、 D、 11、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a=(b+c)cosC，则△ABC的形状是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形 12、平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，点M在AB边上，且AM＝eq \f(1,3)AB，则eq \o(DM,\s\up6(→))·eq \o(DB,\s\up6(→))等于(　　) A．－eq \f(\r(3),2) B.eq \f(\r(3),2) C．－1 D．1 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、已知a＝(2,1)，b＝(λ，1)，λ∈R，a与b的夹角为θ.若θ为锐角，则λ的取值范围是_____________________． 14、已知圆O为△ABC的外接圆，半径为2，若eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(AC,\s\up6(→))＝2eq \o(AO,\s\up6(→))，且|eq \o(OA,\s\up6(→))|＝|eq \o(AC,\s\up6(→))|，则向量eq \o(BA,\s\up6(→))在向量eq \o(BC,\s\up6(→))方向上的投影为________． 15、已知2cosβ=cos(2α+β),那么tan(α+β)?tanα的值为________. 16、在△ABC中，若tanAtanC+tanBtanC=tanAtanB，且a2+b2=mc2，则实数m等于________. 三、解答题（本大题共6个小题，共60分） 17、(12分)向量=（4cos, sin）, =(sin, 4cos),=(cos, －4sin)（且、均不等于）. （Ⅰ）、求的最大值； （Ⅱ）、当∥ 且 ⊥（－2）时，求tan + tan 的值. 18、(12分)设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),函数f(x)=a·b. (1)求f(x)的最小正周期; (2)当x∈[0,]时,求f(x)的值域. 19、(12分) （2016年浙江高考）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B. （I）证明：A=2B； （II）若△ABC的面积，求角A的大小. 20、(12分) 在中角、、的对边分别为、、，设向量，，且，． （1）求的取值范围； （2）若，试确定实数的取值范围．