导数计算和导数的几何.docVIP

导数的简单计算和导数的几何意义： 次日上交，拔高题自选 姓名_______________ 一.概念记忆：已知，在任意处可导，为常数，则 函数在处的导数________________ 函数的导函数的计算公式为__________________ ____________________ ____________________ 二．简单函数的导函数： （1）（为常数），则____ （2），则_____ （3），则____ （4），则_____ (5) ,则____ (6) 则_____ 三．计算题 （1）已知函数，分别利用定义和公式法求出，并对比结果 （2）用定义求的导函数 （3）用公式计算函数的导函数 四．解答题： （1）物体的运动方程是的单位：m．的单位：s), 则物体在s时的瞬时速度是__________. （2）直线运动的物体位移s与时间t的关系是, 则它的初速度为___________ （3）已知曲线上的一点,求点P处的切线方程 （4）已知抛物线，求 ① 抛物线上哪一点的切线的倾斜角为？ ② 抛物线上哪一点的切线平行于直线？ ③ 抛物线上哪一点的切线垂直于直线？ 提示：先求出，设切点横坐标为，则切线斜率可表示为，然后列方程求出即可 解： 六．拔高训练 已知曲线和点A(1,0) , 求过点A的切线方程. 提示：设切点坐标为，则先由导数公式表示出在此点的切线斜率，进而用切点和斜率求出切线方程，又因为A在切线上，则可解，将代回刚才的切线方程即可。