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导论和授课内容简介 什么是统计学？它能做什么？ 统计学是一门收集数据、分析数据和由数据得出结论得一组概念、原则和方法。 统计学是一门以数据为研究对象的科学。 统计学也是一门测量的科学。凡是涉及到数据的收集、分类的学科都要用到统计学。 统计学的应用领域举例： 保险公司的赔率的确定 产品质量的控制 银行对客户的授信 药物研发的有效性 考古领域 气象预测 文学领域，红楼梦是谁写的？ 人力资源的招聘 股票市场的投资 在终极的分析中，一切知识都是历史 在抽象的意义下，一切科学都是数学 在理性的基础上，所有的判断都是统计学 统计学的科学基础是什么？ 现实中的随机性和规律性 男女性别 寿命和人均寿命 产品质量和整批产品的次品率 药物的有效性 随机中的规律就是统计规律 自然界中的现象可以分为确定性现象和不确定现象 确定性现象：物理定律、化学定律、生物遗传定律 不确定现象：明天的天气 社会现象中的不确定性：股票市场的未来走势、消费者对某一产品的偏好 不确定的度量：概率 有了概率，就可以对不确定性的问题进行决策 一般的决策大都是基于不完全的信息，不完全信息的决策基本上就是一个贝叶斯概率问题 例如天气预报 因此统计学的科学基础就是概率论 在概率论中，我们都知道随机变量这一概念 对于随机变量，我们重要的是要掌握它的均值、方差和概率分布。 几个常用的分布： 正态分布 卡方分布 T分布 F分布 对多变量的统计问题的解决还涉及到矩阵的分解 三．统计方法的分类 描述性统计方法：数据的收集、处理、汇总、图表描述，概括与分析方法 推断性统计方法：如何用样本数据来推断总体特征的方法 单变量统计和多元统计 贝叶斯统计 四．本学期拟讲授的主要内容：书上的1-12章，加多变量统计的主成分分析、因子分析和路径分析 五．几个基本的统计概念 数据 定性数据：分类数据、顺序数据 定量数据：数值型数据 观测数据和试验数据 截面数据和时间序列数据、面板数据 总体 样本 参数 统计量 数据的收集 数据的来源：一手数据和二手数据 一手数据：试验数据与观察数据 试验数据： 试验的目的：为了寻找X与Y之间的关系。在试验设计中，关键是不要将X以外的因素混淆进来，混淆会带来试验结果的偏差 小儿麻痹疫苗的试验：1954年美国公共卫生总署决定进行小儿麻痹疫苗试验，试验对象是小学1、2、3年级的学童，他们最易受小儿麻痹病毒的袭击，试验选在遍布全国的一批小儿麻痹比较严重的学区里进行，200万儿童参与了试验，其中50万接种了疫苗，100故意不予接种疫苗，而另50万儿童则拒绝接种。 试验设计的思路：1.将所有200万儿童全部接种疫苗 问题：如何区别疫苗的效果和发病率的变化？ 2．对照试验 如何分组：将父母同意接种疫苗的作为处理组，其余的作为对照组 问题：如何处理高低收入不同家庭儿童中存在的疫苗偏性？ 3.美国小儿麻痹全国基金会（NFIP）希望对所有小学2年级并取得父母同意的儿童接种疫苗，而将1、3年级作为对照组。 问题：小儿麻痹是一种接触性传染病，不同年级的发病率不一样，2中的问题也一样存在？ 随机对照双盲试验：对照组与处理组来自同一总体，用随机的方法决定一个儿童是在试验组还是对照组，每一个儿童不知道服用的是疫苗还是安慰剂。 疫苗试验的结果： 随机对照双盲试验 NFIP研究 人数 比率 人数 比率 处理 20万 28 22.5万 25 对照 20万 71 72.5万 54 不同意 35万 46 12.5万 44 随机对照和历史对照的区别：冠状旁道外科试验中手术病人与对照病人的3年存活率， 随机对照 历史对照 手术组 87.6% 90.9% 对照组 83.2% 71.1% 观察数据：吸烟影响的观察设计 吸烟影响无法做对照试验，在观察中如何排除混杂因素，如性别、年龄 安妥明试验：安妥明是一种治疗冠心病的新药，为了观察疗效，观察的结果如下： 安妥明 安慰 人数 死亡率 人数 死亡率 全部 1103 20%