交通流三个参K Q V之间关系.pptVIP

第七章 交通流量、速度和密度之间的关系; 授课要求： 掌握交通流中交通流量、速度和密度各参数之间的关系，会分析和应用三参数之间的关系。 ;第一节 三参数之间的关系 ;二、交通量、速度和交通密度的关系曲线 由交通量、速度和交通密度三者关系图（图7-1）可见： 图7—1交通量、速度和交通密度的关系; （1）Qm是速度-流量图上的峰值，表示最大流量。 （2）Vm是流量取最大值（Q＝Qm）时的速度，称为临界速度。 （3）在速度、密度图上，车辆减少，密度随着变小，速度增大。当密度趋于零时，速度可达最大值，这时车辆可畅行无阻，所以Vf是畅行速度。若车辆增多时；则密度增大，车速随之减小。当密度达到最大值Kj时，车流受阻即Q = 0。此时的密度Kj称阻塞密度。; （4）在流量一密度图上，密度过小，速度虽大，但流量仍达不到最大值。密度过大，速度会降低，流量也不能有最大值。只有当密度合适时，通过的流量才最大，对应流量为最大值的密度称为最佳密度，用Km表示。 ;第二节 速度和密度之间的关系 ; 这一模型较为直观、实用（图7－2），且与实测数据拟合良好。 ; 当K＝0时，V值可达理论最高速度，即畅行速度Vf。实际上，AE线不与纵坐标轴相交，而是趋于该轴因为在道路上至少有一辆车V以速度Vf行驶。这时，Vf只受道路条件限制。该图也可以表示流量，根据直线关系，直线上任意点的纵横坐标与原点O所围成的面积表示交通量，如运行点C，速度为Vm，密度为Km，其交通量为 Qm＝VmKm，即图上的矩形面积。; 当车流密度很大时，用直线关系描述就不准确了，可以采用格林伯(Greenberg)提出的数模型： 当密度很小时，可采用安德伍德(Underwood)提出的指数模型： ;第三节 交通量和密度的关系; 当交通密度为零时，流量为零，故曲线通过坐标原点。当交通密度增加，流量增大，直至达到道路的通行能力，即曲线C点的交通量达到最大值，对应的交通密度为最佳密度Km；从C点起，交通密度增加，速度下降，交通量 减少，直到阻塞密度Kj，速度等于零，流量等于零；??坐标原点向曲线上任一点画矢径。这些矢径的斜率，表示矢端的平均速度。通过A点的矢径与曲线相切，其斜率为畅行速度Vf；对于密度比Km小的点，表示不拥挤情况，而密度比Km大的点，表示拥挤情况。 ; 对于式（7-6）若另dQ/dK=0，则可求出对应于Qm的Km值： 从而 ;第四节 速度和流量的关系 ; 式 表明速度与流量的关系曲线同样是一条抛物线（图7-4） 图7—4 速度与流量的关系; 当交通密度为零时，畅行交通流的车速就可能达到最高车速，如图中曲线的最高点A，就是畅行速度Vf，而流量等于零。当交通密度等于阻塞密度时，速度等于零，流量也等于零，因此，曲线通过坐标原点。 过C点作一条平行于流量坐标轴的线，将曲线分成两部分，这条线以上的部分，为不拥挤部分，速度随流量的增加而降低，直至达到通行能力的流量Qm为止，速度为Vm；这条线以下部分为拥挤部分，流量和速度都下降。 ; 综合以上三个参数的关系可知：当道路上交通密度小时，车辆可自由行驶，平均车速高，交通流量不大；随着交通密度增大，交通流量也增加，但车速下降；当交通密度增加到最佳密度时，交通流量达到最大值，即交通流量达到了道路的通行能力，车辆的行驶形成了车队跟随现象，车速低且均衡；当交通密度继续增大，即超过了最佳密度，交通流量下降，车速明显下降，直到车速接近于零，道路出现阻塞，交通密度达到最大值，即阻塞密度，交通流量等于零。 ;例7-1已知某公路上畅行速度Vf=80 km/h，阻塞密度Kj =105veh／km，速度一密度符合直线关系式。 求：（1）在该路段上期望得到的最大流量？ （2）此时所对应的车速是多少？ 解：（1）该路段上期望得到的最大流量为： Qm=1/4 KjVf=1/4*80*105= 2100（veh／h） （2）此时所对应的车速是： Vm＝Vf/2=1/2*80=40 km／h;例7-2 在长400m的道路上行驶28辆车，速度-密度为直线关系，V=60-3/4 K， 求：该道路的Vf ，Kj ，Q ，Qm 。 解：V=60-3/4 K=60（1- K/80） Vf=60