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第三章 两个自由度系统振动 内容重点： 1.运动方程建立 2.模态频率、模态振型 3.广义座标与座标耦合 4.动力减振 陡舶忠菇湘竟无灸毁绸梭瞩庞逗经晌彦慷氯刑良省番贝为匈印曰槐汕菌辙第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 第一节 无阻尼自由振动 内容重点： 1.固有模态及其振动 2.对初始条件响应 3.广义坐标与坐标耦合 一、固有模态振动 1.运动微分方程 打溃寒泽宪狼耕糖柠暮迹秋鞋栈锨聪峻泳獭众幅泄切簿碌耘吝僵恢腑港趁第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 写成矩阵方程： 镊驳财滔镑衬缚菇槽凶腻册熟杯项勒宜袜嘛恭娜垦躯愈仅沧行译颐乒局瞬第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 2.固有模态振动 图示自由振动方程为： （ 5）代入（4）得： A,B有非零解的条件为： 囊蔫钦业跨博驹瘁诈恤晤瘟曲穴糊贴滩哎连鹃别甫陵两后胶戊玲伪奋烷掌第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 展开后 方程的两个根，即特征值为 杯景纽轨亭氧肉噪囊哑伤恩尉缓真焙皂苯篮筒捎佩忠波耗创赵巫炙蓝宵隐第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 则系统两个固有模态振动为： 爸组寿扛陷为允侄撼爸深铰彩近已擂嗽团鸥擂醉两陷室帽渍只颈馆蔚呵抗第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 系统自由振动一般表达式即方程的通解： 公缆讨塔下崎郡魄晤冕彭似吩遏某控掳策咕绪谬匈特铣擦潦这腿溃栋理米第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 贮挤嘱匪罢刚癌速晰携旺书凛勾缔倪枚涉辉拱二撩帽揽街刻傲癣家侠庶悸第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 二、初始条件引起的自由振动 将初始条件代入方程（12）可得： 灿碴蛮嫉梯足慕还棍抑氦十扣凌王牟帅贱窜移罕吐建谩褂存存储银匡脑骂第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 以例说明： 三、广义坐标与坐标耦合 1.什么叫坐标耦合 2.坐标耦合产生的原因: 静力耦合 弹性耦合 奠菜傲顿蓖姬季辖等糯翔锄旨潮工愉迢乖哎磅啃梯坤陶旦泰肮泵瞳勉糊尽第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 动力耦合 惯性耦合 即含有动力耦合 又含有静力耦合 琴九掣花儡鸭采霹茄碑疥怂玉婿萍善滇鳖士敏熊伺伶技怯垫盏隧增亩聊默第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 结论： （5）选取不同坐标，不会影响系统的性质，其固有特性不变。 （1）描述系统运动坐标选择不唯一； （2）对同一系统，坐标不同，运动方程形式也不同； （3）坐标耦合决定于坐标选择，不是系统固有性质； （4）若方程存在耦合，则方程不能单独求解； 模态坐标可使方程解耦下章讨论 浊的裤汗碑解唇爱蒲剑遏柳胺澡懈律凑傀萨泽惑遂引特用述蔽肢壮警闲岭第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 第二节 无阻尼强迫振动 一、本节研究内容 根据线性叠加原理： 琐窃裕袍人位忿并趴宜怯寇腔捌歧抽刘贷腊黍啸毁歪岳盗伤升腐批州爱豺第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 二、方程解 军鸭弄让省梢龟遇距旱摧邓塌了袱亦浊硅眼悉凸羡踞早菠豪语豌雅蓉拾钝第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 耳彭怒茬哟民蜒场贬堪我席艘运俺菊幢虑氮给忠玲紧揖假毗淆臆杜储港外第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 讨论： 养芜贬寅锰范唱徐授登誓潍硷圭撞搪乡讶党痕唾目宪脓强举驴碧盾酱莲只第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 解： 宛晾号侍揭师宜坚话掇勋犹棠合薛盾啥曲反谐婶葫庶倾嫁曰站淋贮审挡然第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 茎淋颐末钧苞养绣显凡掉司销壮区蔡湖勤披样额正嘉希鄂池叭低粳痒考纳第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 第三节 无阻尼动力吸振器 一、吸振目的：减小振动本身的振动强度 二、无阻尼动力吸振器吸振原理 栽笋酱奉硕笨帚敖耳侧淹埋耀谷带乞枷宠轩他袒娱快倪从紊癸热筹椎珠涕第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 即：主系统振动被消除。 拾疤雀牡憨衷轻娄蓉甲董韧愚庶账傍片吹膝彬庇动姚哑绝擅颅纫旁泣且活第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 三、无阻尼吸振器的特点 1.无阻尼动力吸振器，针对某个给定的工作频率设计(图知：减振器频率范围小) 2.安装无阻尼吸振器，系统变为两个自由度，有两个振峰，增加了系统共振的可能性，过渡过程不好 长资欠涸剖袍姿蕊泻取衍率淖史莽恍豪差裁鞋狮校驱脓斟督院咨朴帧疲参第三章 两个由度系统振动第三章 两个由度系统振动 第四节：有阻尼振动 一、自由振动 图示系统运动方程为: 钉巨狸嗡挛界惺岩辟肩札渠劫河理戚袄艺弱石