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第9章 配方试验设计 作业讲解 解题过程： (1)编码 依题意， x190%，x24%，x30，即 ， ， ， (3)回归方程的建立 本例{3,2}单纯形格子点设计的回归方程为三元二次方程，即： 将每号试验代入上述三元二次方程，得： (3)回归方程的建立 也可能引用公式(9-10)。 将每号试验代入上述三元二次方程，得： 所以，试验指标y与规范变量之间的三元二次回归方程为： (4)确定最优配方 利用“Excel”中的“规划求解”工具，得到该方程在 时指标值y取得最大值0.958。 (5)方程的回代 由于z1=(x1-0.9)/0.06， z2=(x2-0.04)/0.06，z3=x3/0.06， 所以当x1=0.936, x2=0.064, x3=0时,软化系数越高。 将上述编码计算式代入试验指标y与规范变量之间的三元二次回归方程，得到 y=-4.1362+4.1144x1-204.171x2-84.1112x3+238.889x1x2 +100x1x3+127.778x2x3 解题过程： (1)编码 依题意， x1≥0.2，x2≥0.4，x3≥0.2，即 ， ， ， (3)回归方程的建立 本例m=3，回归方程的形式如下： 将上表中的数据代入上式，可得7个方程，联立这7个方程就可计算出回归方程的7个回归系数。 (3)回归方程的建立 也可以套用公式 b1=y1=50 b2=y2=150 b3=y3=350 b12=4y12-2(y1+y2)=4×100-2(50+150)=0 b13=4y13-2(y1+y3)=4×450-2(50+350)=1000 b23=4y23-2(y2+y3)=4×650-2(150+350)=1600 b123=27y123-12(y12+y23+y13)+3(y1+y2+y3)=27×700-12(100+450+650)+3(50+150+350)=18900-14400+1650=6150 所以，试验指标y与规范变量之间的多项式回归方程为： (4)确定最优配方 利用“Excel”中的“规划求解”工具，得到该方程在 时， 指标最大值为742.8。 (5)方程的回代 由于z1=(x1-0.2)/0.2， z2=(x2-0.4)/0.2，z3=(x3-0.2)/0.2 ， * * 浅储准顽讶逃笔属趋究彩擎捶亮蹲毯卉舍淋喷壹依屏思遂群圃蒋饶隅遗枪第9章 配试验设计作业讲解第9章 配试验设计作业讲解 衅耶淋眷逆怒胞萌熔仅栓室练辽垣道剥装笋霄赴倍艺室操扁魏渔屠舜辐忧第9章 配试验设计作业讲解第9章 配试验设计作业讲解 9-1：p.153 免烧砖是由水泥、石灰、黏土三种材料构成，为进一步提高免烧砖的软化系数，必须优化配比。由于成本和其他条件的要求，水泥、石灰、黏土三种材料有以下的约束条件：黏土x190%，水泥x24%，石灰x30，且x1+x2+x3=1。选用了{3,2}单纯形格子点设计，6个试验结果(软化系数)依次为：0.82，0.65，0.66，0.95，0.83，0.77。试推出回归方程的表达式。 巳骨悬满口麻歉堕女事炙体煌肠碗油特僧椿勉竭愈匙屏脯稿投挤萄盗悠肛第9章 配试验设计作业讲解第9章 配试验设计作业讲解 妄猖龋使竖凹畦赦藻掩钳臀黄霖懂轩良釜闹筒满查浮竖疑帘期白棺痰签囱第9章 配试验设计作业讲解第9章 配试验设计作业讲解 (2)试验方案 由于m=3，故可以选择{3,2}单纯形格子点设计，试验方案和试验结果见表9-4。 试验号 1 2 3 4 5 6 z1 1 0 0 1/2 1/2 0 z2 0 1 0 1/2 0 1/2 z3 0 0 1 0 1/2 1/2 纯净水x1 0.96 0.9 0.9 0.93 0.93 0.9 白砂糖x2 0.04 0.1 0.04 0.07 0.04 0.07 红葡萄浓缩汁x3 0 0 0.06 0 0.03 0.03 评分y 0.82(y1) 0.65(y2) 0.66(y3) 0.95(y12) 0.83(y13) 0.77(y23) 掸押庞防综盾滁夯屯啼梯匡卉淫乙让言僧杜览躬孵旅霉忌毛九行刷遵史猛第9章 配试验设计作业讲解第9章 配试验设计