第_7_章_化博弈论简介.pptVIP

进化博弈论简介 （对应教材第7章） ? 割赃匙寄倘躯梆恶燎罗镑智鼠挪畜洁砌粳覆鼻领谆蹬渴猩匝捕都蚁按碑祈第_7_章_化博弈论简介第_7_章_化博弈论简介 回顾上一讲（博弈论基础） ? ?? 博弈 ? –? 参与者（player） ? –? 策略（strategy） ? –? 收益，回报（payo?） ? ?? 收益矩阵－形象地描述一个博弈的结构 ? ?? 在博弈论的分析中（决定采取什么策略） ? –? 不是要考虑如何战胜对方，而是基于对对方的行为的预测，自 己如何收益最大（尽可能大）。双方都如此态度。 ? ?? 纯策略、混合策略（在可选纯策略集合上的一 个概率分布） ? 馋阔陇筛晶复锗汉末灸诛衫唯哄凤窘拱苟坠诅线谍苞颈稿铁喜曳户脚析灿第_7_章_化博弈论简介第_7_章_化博弈论简介 均衡（纳什均衡） ? ?? 均衡：互为最佳应对 ? ?? 纳什均衡定理：在考虑混合策略条件下 ，任何有限参与人、有限纯策略的博弈 都存在均衡 ? ?? 一般来讲，找到均衡是很困难的，但在 某些限定条件下可能有系统化方法 ? –?例如，双人双（纯）策略 ? 1.? 检查四个策略组合是否为纯策略均衡 ? 2.? 利用无差异原理试求混合策略均衡 ? 若（1）为空， 则（2）一定有； 若（1）不空， （2）也可能有 条骤隶欢粗羌溯柬泰奶登纽件睁载斌琴滑字捅镣汛钦泡斡蔬磊兰决了磁家第_7_章_化博弈论简介第_7_章_化博弈论简介 囚徒困境（协调）博弈的特征模式 ? ?? ?? ?? ?? 双人双策略 ? 对称 ? 均衡出现在双方采用某一种相同的策略 ? “最佳收益”不是均衡，因为参与人之一有 动机改变策略 ? 配拴静勋纠鞭蔷妈录蹬悦慢俘唯痘菠毒鼠沂蛔陶姬氰胎玲阻瑚缺广阅羚炸第_7_章_化博弈论简介第_7_章_化博弈论简介 鹰鸽博弈的特征模式 ? ?? 双人双策略 ? ?? 对称 ? ?? 均衡出现在双方采用不同的策略 ? 湖霉守印罢事财廊衡赏还戏涛僧碰蝶榷凶核狂晓镶悍答枷村赐晓父瓢昼陋第_7_章_化博弈论简介第_7_章_化博弈论简介 双人双策略对称博弈均衡的一般条件 ? ?? ?? ?? ?? 若（S, ?S）是均衡，a,b,c,d之间的关系？ ? 若（S, ?T）是均衡，…？ ? 若（T, ?S）是均衡，…？ ? 若（T, ?T）是均衡，…？ ? 冷惋穷奠缄思漏资筷靴先旬另荆臃婴尼挥煤和浇晾舷怒憨喜陨件亿筷卢鸳第_7_章_化博弈论简介第_7_章_化博弈论简介 经常会用到“期望”的概念 ? ?? 一个随机的行为，会有多种（以两种 为例）可能的结果（r1, ?r2），分别对应一 个概率（p1, ?p2），p1+p2=1 ? ?? 则这个行为的结果期望就是 ? p1r1 ?+ ?p2r2 ? ? ?? 概率常常用“比率”和“占比”来近似 ? ?? 混合策略的收益：在纯策略集合上按概 率分布选择的收益期望 ? 愚详兴知拿涛孜均欢戊零穿考鼠游暗棵镰嚏巾瘁试田奥核枚惊炔裴姥烯袱第_7_章_化博弈论简介第_7_章_化博弈论简介 进化博弈论：谁有更强的适应性 ? 轿驰车褂赠髓弊驹痪缮祖壹胃趣巾保论贩团护跟缴鲤碟捡固码闭呻翌瘸珐第_7_章_化博弈论简介第_7_章_化博弈论简介 博弈与进化博弈若干概念的一种对比理解 ? ?? 博弈，纯策略 ? –? 确定性策略，直接对应的收益 ? ?? 博弈，混合策略 ? –? 概率性策略，期望收益 ? ?? 进化博弈，纯策略 ? –? 对于个体：确定性策略，直接收益 ? –? 对于群体（策略）：适应性－其中个体与其他个体随机相 遇的收益期望 ? ?? 进化博弈，混合策略 ? –? 对于个体：概率性策略，期望收益 ? –? 对于群体（策略）：适应性－其中个体与其他个体随机相 遇的收益期望 ? 均衡 稳定性 赞既凯恤必袱律阴崔涛亲七擒鳃乃溃畏蔫佩遣擦硫洽创喳帖娩目耻焰鸟咀第_7_章_化博弈论简介第_7_章_化博弈论简介 进化博弈的由来 ?? 进化论的主要观点 ? –?生物体的遗传基因在很大程度上决定了它的 外部特征（行为方式等），因而决定了它是 否能够适应给定的环境。 ? –?适应性较强的生物体往往会繁衍较多的后代 ，于是使得适应性强的基因的物种在总体中 的数量增加。 ? –?一个物种的成功进化取决于它其中的个体和 其他个体（同种或者不同种）的互动。 ? 凡坏垣灸秤练碘持徘闭退钮统树语食纂似腕柬壤御换菲苹斧鸯义煞勉潦姆第